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          【題目】已知  ，且  ．
          （1）求cos2θ與  的值；
          （2）若  ，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：cos2θ=cos2θ﹣sin2θ=  =  =  =  ． 
           =  =  =3

          （2）解：由  ，且  ． 
          ∴sinθ=  ，cosθ=  ．
          ∴  ，
          展開(kāi)：5cosθcosΦ+5sinθsinΦ=3  cosΦ，
          化為：  cosΦ+5×  ×sinΦ=3  cosΦ，
          ∴2cosΦ+sinΦ=3cosΦ，
          ∴tanΦ=1，
          ∴Φ= 

          【解析】（1）利用倍角公式與“弦化切”可得cos2θ=  ，  =  ；（2）由  ，且  ．可得sinθ=  ，cosθ=  ．根據(jù)  ，展開(kāi)：5cosθcosΦ+5sinθsinΦ=3  cosΦ，代入化簡(jiǎn)即可得出．
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩角和與差的正切公式的相關(guān)知識(shí)，掌握兩角和與差的正切公式：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．圓C1 ， 直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（  ）=2  ．
          （1）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
          （2）設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點(diǎn)連線的中點(diǎn)，已知直線PQ的參數(shù)方程為  （t∈R為參數(shù)），求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，四棱錐中，底面為菱形，且直線又棱 為的中點(diǎn)， 
          (Ⅰ) 求證：直線；
          (Ⅱ) 求直線與平面的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】幾位同學(xué)在研究函數(shù) 時(shí)，給出了下面幾個(gè)結(jié)論：
          ①的單調(diào)減區(qū)間是，單調(diào)增區(qū)間是；
          ②若，則一定有； 
          ③函數(shù)的值域?yàn)?/span>；
          ④若規(guī)定，，則對(duì)任意恒成立．
          上述結(jié)論中正確的是____
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，且滿足，
          (1)求的解析式；
          (2)已知，求函數(shù)在的最大值和最小值；
          函數(shù)的圖像上是否存在這樣的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)是正整數(shù)，縱坐標(biāo)是一個(gè)完全平方數(shù)？如果存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓的面積為，且與軸、軸分別交于兩點(diǎn).
          （1）求圓的方程；
          （2）若直線與線段相交，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）試討論直線與（1）小題所求圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝loga(ax2－x＋1)(a＞0，a≠1)．
          (1) 若a＝，求函數(shù)f(x)的值域．
          (2) 當(dāng)f(x)在區(qū)間上為增函數(shù)時(shí)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)， ，與拋物線的準(zhǔn)線相交于不同的兩點(diǎn)， ，且.
          (1)求拋物線的方程；
          (2)若不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)， ，且滿足.證明直線過(guò)定點(diǎn)，并求出點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的有幾組？
          （1）y1=，y2=x–5； （2）y1=，y2=；
          （3）f（x）=x，g（x）=； （4）f（x）=，F（x）=x．
          A. 0組 B. 1組 C. 2組 D. 組3
          

			
          

			
          
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