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          【題目】已知以坐標(biāo)原點為圓心的圓與拋物線相交于不同的兩點， ，與拋物線的準線相交于不同的兩點， ，且.
          (1)求拋物線的方程；
          (2)若不經(jīng)過坐標(biāo)原點的直線與拋物線相交于不同的兩點， ，且滿足.證明直線過定點，并求出點的坐標(biāo).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) 拋物線的方程為;(2) 直線過定點,證明見解析.
          【解析】試題分析：（1）由，得兩點所在的直線方程為，進而根據(jù)長度求得；
          （2）設(shè)直線的方程為， 與拋物線聯(lián)立得，由得，進而利用韋達定理求解即可.
          試題解析：
          （1）由已知， ，則兩點所在的直線方程為
          則，故
          ∴拋物線的方程為.
          （2）由題意，直線不與軸垂直，設(shè)直線的方程為，
          .
          聯(lián)立消去，得.
          ∴， ， ，
          ∵，∴
          又，
          ∴
          ∴
          解得或
          而，∴（此時）
          ∴直線的方程為，
          故直線過軸上一定點.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是一個幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為正方形，△PDC, △PBC, △PAB, △PDA為全等的等邊三角形，E、F分別為PA、PD的中點，在此幾何體中，下列結(jié)論中錯誤的為 （ ）
          A. 平面BCD⊥平面PAD B. 直線BE與直線AF是異面直線
          C. 直線BE與直線CF共面 D. 面PAD與面PBC的交線與BC平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  ，且  ．
          （1）求cos2θ與  的值；
          （2）若  ，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線關(guān)于軸對稱，頂點在坐標(biāo)原點，直線經(jīng)過拋物線的焦點.
          (1)求拋物線的標(biāo)準方程；
          (2)若不經(jīng)過坐標(biāo)原點的直線與拋物線相交于不同的兩點， ，且滿足，證明直線過軸上一定點，并求出點的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲袋中有1只黑球，3只紅球；乙袋中有2只黑球，1只紅球.
          (1)從甲袋中任取兩球，求取出的兩球顏色不相同的概率；
          (2)從甲，乙兩袋中各取一球，求取出的兩球顏色相同的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一網(wǎng)站營銷部為統(tǒng)計某市網(wǎng)友2017年12月12日在某網(wǎng)店的網(wǎng)購情況，隨機抽查了該市60名網(wǎng)友在該網(wǎng)店的網(wǎng)購金額情況，如下表：
          若將當(dāng)日網(wǎng)購金額不小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購達人”，網(wǎng)購金額小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購探者”.已知“網(wǎng)購達人”與“網(wǎng)購探者”人數(shù)的比例為2：3.
          （1）確定的值，并補全頻率分布直方圖；
          （2）試根據(jù)頻率分布直方圖估算這60名網(wǎng)友當(dāng)日在該網(wǎng)店網(wǎng)購金額的平均數(shù)和中位數(shù)；若平均數(shù)和中位數(shù)至少有一個不低于2千元，則該網(wǎng)店當(dāng)日被評為“皇冠店”，試判斷該網(wǎng)店當(dāng)日能否被評為“皇冠店”.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)且是定義域為R的奇函數(shù)．
          求k值；
          若，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的t的取值范圍；
          若，且在上的最小值為，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）為奇函數(shù)，且f（  ）=0，其中a∈R，θ∈（0，π）．
          （1）求a，θ的值；
          （2）若f（  ）=﹣  ，α∈（  ，π），求sin（α+  ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線關(guān)于軸對稱，頂點在坐標(biāo)原點，直線經(jīng)過拋物線的焦點.
          (1)求拋物線的標(biāo)準方程；
          (2)若不經(jīng)過坐標(biāo)原點的直線與拋物線相交于不同的兩點， ，且滿足，證明直線過軸上一定點，并求出點的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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