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        1. 已知a是整數(shù),a2是偶數(shù),求證:a也是偶數(shù).

           

          見(jiàn)解析

          【解析】(反證法)假設(shè)a不是偶數(shù),即a是奇數(shù).設(shè)a2n1(nZ),則a24n24n1.4(n2n)是偶數(shù),4n24n1是奇數(shù),這與已知a2是偶數(shù)矛盾.

          由上述矛盾可知,a一定是偶數(shù).

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸為軸,焦點(diǎn)為,拋物線(xiàn)上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,且.

          (1)求拋物線(xiàn)的方程;

          (2)過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于,兩點(diǎn),求證: .

           

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          用數(shù)學(xué)歸納法證明:對(duì)任意nN成立.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.3練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

          已知,nNAn2n2,Bn3n,試比較AnBn的大小,

          并加以證明.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.3練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

          用數(shù)學(xué)歸納法證明當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí),xnyn能被xy整除的第二步

          ( )

          A.假使n2k1時(shí)正確,再推n2k3正確

          B.假使n2k1時(shí)正確,再推n2k1正確

          C.假使nk時(shí)正確,再推nk1正確

          D.假使nk(k≥1),再推nk2時(shí)正確(以上kN)

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.2練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

          已知a,b是不相等的正數(shù),xy,則xy的大小關(guān)系是________

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.1練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

          先閱讀下列不等式的證法,再解決后面的問(wèn)題:

          已知a1,a2R,a1a21,求證:.

          證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)(xa1)2(xa2)2,f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)xR,恒有f(x)≥0,則Δ48()≤0,.

          (1)已知a1,a2,anR,a1a2an1,請(qǐng)寫(xiě)出上述結(jié)論的推廣式;

          (2)參考上述解法,對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明.

           

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          n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排列下表:

          0 3 → 4 7 → 8 11…

          ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑

          1 → 2 5 → 6 9 → 10

          根據(jù)規(guī)律,從20102012箭頭方向依次為________

           

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          i是虛數(shù)單位,( )

          A. B.

          C. D.

           

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