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          【題目】在如圖所示的五面體中， ， ， ，四邊形是正方形，二面角的大小為．
          （1）在線段上找出一點(diǎn)，使得平面，并說明理由；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）．
          【解析】試題分析：（1）當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí)， 平面，利用線面平行的判定定理證明；（2）利用空間向量法求線面角。
          試題解析：
          （1）當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí)， 平面；
          取的中點(diǎn)，連接；
          因?yàn)?/span>， ，
          ，所以，又四邊形是正方形，所以， ，
          故四邊形為平行四邊形，故，
          因?yàn)?/span>平面， 平面，
          所以平面．
          （2）因?yàn)樗倪呅?/span>是正方形，二面角的大小為，
          所以平面，
          在中，由余弦定理得，所以．
          如圖，以為原點(diǎn)，以， ， 所在直線分別為， ， 軸建立空間直角坐標(biāo)系，
          則， ， ， ， ，
          所以， ， ，
          設(shè)平面的法向量為，由
          所以取，則， ，得，
          故所求正弦值為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝ (a∈R)．
          (Ⅰ)若a＝1，求曲線f(x)在點(diǎn)(e，f(e))處的切線方程；
          (Ⅱ)求f(x)的極值；
          (Ⅲ)若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)＝1的圖象在區(qū)間(0，e2]上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列函數(shù)：①f(x)＝()x；②f(x)＝x2；③f(x)＝x3；④f(x)＝；⑤f(x)＝log2x.其中滿足條件f()>(0<x1<x2)的函數(shù)的個(gè)數(shù)是(　　)
          A. 1 B. 2
          C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2018四川綿陽南山中學(xué)高三二診熱身考試】以下四個(gè)命題中：
          ①某地市高三理科學(xué)生有15000名，在一次調(diào)研測試中，數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，已知，若按成績分層抽樣的方式抽取100分試卷進(jìn)行分析，則應(yīng)從120分以上（包括120分）的試卷中抽取15分；
          ②已知命題，，則，；
          ③在上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，能使函數(shù)在上有零點(diǎn)的概率為；
          ④在某次飛行航程中遭遇惡劣氣候，用分層抽樣的20名男乘客中有5名暈機(jī)，12名女乘客中有8名暈機(jī)，在檢驗(yàn)這些乘客暈機(jī)是否與性別有關(guān)時(shí)，采用獨(dú)立性檢驗(yàn)，有97%以上的把握認(rèn)為與性別有關(guān)．
          0．15
          0．1
          0．05
          0．025
          2．072
          2．706
          3．841
          5．024
          其中真命題的序號為（ ）
          A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來隨著我國在教育利研上的投入不斷加大，科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展，國內(nèi)企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內(nèi)市場增速放緩，國內(nèi)確實(shí)力企業(yè)紛紛進(jìn)行海外布局，第二輪企業(yè)出海潮到來，如在智能手機(jī)行業(yè)，國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機(jī)公司一直默默拓展海外市場，在海外共設(shè)30多個(gè)分支機(jī)構(gòu)，需要國內(nèi)公司外派大量70后、80后中青年員工．該企業(yè)為了解這兩個(gè)年齡層員工是否愿意被外派上作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從70后利80后的員工中隨機(jī)調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如下表：
          愿意被外派
          不愿意被外派
          合計(jì)
          70后
          20
          20
          40
          80后
          40
          20
          60
          合計(jì)
          60
          40
          100
          (1)根據(jù)凋查的數(shù)據(jù)，是否有的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”，并說明理由；
          (2)該公司參觀駐海外分支機(jī)構(gòu)的交流體驗(yàn)活動(dòng)，擬安排4名參與調(diào)查的70后員工參加，70后的員工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人報(bào)名參加，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣方法從報(bào)名的員工中選4人，求選到愿意被外派人數(shù)不少于不愿意被外派人數(shù)的概率.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          （參考公式： ，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)命題p：關(guān)于x的二次方程x2＋(a＋1)x＋a－2＝0的一個(gè)根大于零，另一根小于零；命題q：不等式2x2＋x>2＋ax對x∈(－∞，－1)恒成立．如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為， 若橢圓上一點(diǎn)滿足，且橢圓過點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若點(diǎn)是點(diǎn)在軸上的垂足，延長交橢圓于，求證： 三點(diǎn)共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為2的正方形， 底面， ，且．
          （Ⅰ）記線段的中點(diǎn)為，在平面內(nèi)過點(diǎn)作一條直線與平面平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明．
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}中，a2=5，S5=40．等比數(shù)列{bn}中，b1=3，b4=81，
          （1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式 
          （2）令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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