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          【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為， 若橢圓上一點(diǎn)滿足，且橢圓過點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若點(diǎn)是點(diǎn)在軸上的垂足，延長交橢圓于，求證： 三點(diǎn)共線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ;(2)見解析.
          【解析】試題分析：（1）由橢圓定義可得，再通過點(diǎn)在橢圓上求得，進(jìn)而得橢圓方程；
          （2）由題知直線的斜率必存在，設(shè)的方程為，點(diǎn)，直線與橢圓聯(lián)立得，由題可得直線方程為，由化簡直線方程為，令，可得直線過點(diǎn)，進(jìn)而得證.
          試題解析：
          （1）依題意， ，故，將代入中，
          解得，故橢圓；
          （2）由題知直線的斜率必存在，設(shè)的方程為，
          點(diǎn)，聯(lián)立得，
          即，
          由題可得直線方程為，
          又∵，
          ∴直線方程為，
          令，整理得
          ，即直線過點(diǎn)，
          又∵橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為， ∴三點(diǎn)在同一條直線上．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(導(dǎo)學(xué)號：05856295)德國大數(shù)學(xué)家高斯年少成名，被譽(yù)為數(shù)學(xué)王子.19歲的高斯得到了一個(gè)數(shù)學(xué)史上非常重要的結(jié)論，就是《正十七邊形尺規(guī)作圖之理論與方法》， 在其年幼時(shí)，對1＋2＋3＋…＋100的求和運(yùn)算中，提出了倒序相加法的原理，該原理基于所給數(shù)據(jù)前后對應(yīng)項(xiàng)的和呈現(xiàn)一定的規(guī)律生成，因此，此方法也被稱為高斯算法．現(xiàn)有函數(shù)f(x)＝，則f(1)＋f(2)＋…＋f(m＋2017)等于(　　)
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，若f(x)≥2ln x在[1，＋∞)上恒成立，則a的取值范圍是(　　)
          A. (1，＋∞) B. [1，＋∞)
          C. (2，＋∞) D. [2，＋∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的五面體中， ， ， ，四邊形是正方形，二面角的大小為．
          （1）在線段上找出一點(diǎn)，使得平面，并說明理由；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了緩解城市交通壓力，某市市政府在市區(qū)一主要交通干道修建高架橋，兩端的橋墩現(xiàn)已建好，已知這兩橋墩相距m米，“余下的工程”只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經(jīng)測算，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬元；距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為(2＋)x萬元．假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素．記“余下工程”的費(fèi)用為y萬元．
          (1)試寫出工程費(fèi)用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          (2)當(dāng)m＝640米時(shí)，需新建多少個(gè)橋墩才能使工程費(fèi)用y最��？并求出其最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）時(shí)，求在上的單調(diào)區(qū)間；
          （2）且， 均恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．
          (1)若A∩B＝[0,3]，求實(shí)數(shù)m的值；
          (2)若ARB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC與BD相交于點(diǎn)O,AE⊥平面ABCD,CF//AE,AB=AE=2.
          (1)求證:BD⊥平面ACFE;
          (2)當(dāng)直線FO與平面BDE所成的角為45°時(shí),求二面角B﹣EF﹣D的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線： （， ）的左、右焦點(diǎn)分別為、，過點(diǎn)作圓： 的切線，切點(diǎn)為，且直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)滿足，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案