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          已知數(shù)學公式是兩個相互垂直的單位向量，數(shù)學公式，數(shù)學公式，則對于任意t1、t2∈R，當數(shù)學公式取最小值時，函數(shù)數(shù)學公式的值域是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				[3，5]
          分析：將模平方，利用配方法，可得當且僅當t1=3，t2=4時，取得最小值，再用輔助角公式，即可求得結(jié)論．
          解答：2=-+2
          ∵是兩個相互垂直的單位向量，，，
          ∴2=169+t12+t22-6t1-8t2=（t1-3）2+（t2-4）2+144
          由此可得，當且僅當t1=3，t2=4時，2最小值為144
          ∴
          ∴f（x）=5sin（x+α），其中cosα=，sinα=
          ∵，∴3≤5sin（x+α）≤5，
          ∴函數(shù)的值域是[3，5]
          故答案為：[3，5]
          點評：本題考查向量模的計算，考查配方法的運用，考查三角函數(shù)求值，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          ，
          b
          是兩個相互垂直的單位向量，|
          c
          |=13          ，
          c
          •
          a
          =3，
          c
          •
          b
          =4          ，則對于任意t1、t2∈R，當|
          c
          -t1
          a
          -t2
          b
          |          取最小值時，函數(shù)f(x)=t1sinx+t2cosx(0≤x≤
          π
          2
          )          的值域是
          [3，5]
          [3，5]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          ，
          b
          是兩個相互垂直的單位向量，而|
          c
          |=13，
          c
          •
          a
          =3，
          c
          •
          b
          =4，則對于任意實數(shù)t1，t2，則|
          c
          -t1
          a
          -t2
          b
          |的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，是兩個相互垂直的單位向量，而，，。則對于任意實數(shù)，的最小值是                     （    ）
            
          (A)  5         (B) 7          (C)  12          (D) 13                    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆浙江省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知，是兩個相互垂直的單位向量，而，，,則對于任意實數(shù)，的最小值是(    )
          


          A. 5        B. 7        C. 12          D.
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