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          如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為a，M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N在上，且，試求MN的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          以D為原點(diǎn)，建立如圖空間直角坐標(biāo)系．因?yàn)檎襟w棱長(zhǎng)為a，
          所以B（a，a，0），A'（a，0，a），（0，a，a），（0，0，a）．
          由于M為的中點(diǎn)，取中點(diǎn)O'，所以M（，，），O'（，，a）．
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130817902506.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以N為的四等分，從而N為的中點(diǎn)，故N（，，a）．
          根據(jù)空間兩點(diǎn)距離公式，可得
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)E，F(xiàn)是正方體AC1的棱AB和D1C1的中點(diǎn)，在正方體的12條面對(duì)角線中，與截面A1ECF成60°角的對(duì)角線的數(shù)目是(　　)
          A．0B．2 C．4 D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知?jiǎng)狱c(diǎn)P的豎坐標(biāo)為0，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是(　　)
          A．平面B．直線C．不是平面也不是直線D．以上都不對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          試寫出三個(gè)點(diǎn)使得它們分別滿足下列條件（答案不唯一）：
          三點(diǎn)連線平行于x軸；
          三點(diǎn)所在平面平行于xoy坐標(biāo)平面；
          在空間任取兩點(diǎn)，類比直線方程的兩點(diǎn)式寫出所在直線方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三棱錐中，，兩兩垂直，如何找出一點(diǎn)，使，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖3，三棱錐中，，

          ．（1）求證：平面；
          （2）若為線段上的點(diǎn)，設(shè)，問為何值時(shí),
          能使直線平面?
          （3）求二面角的平面角的余弦值 圖3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量，且，則           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ，，則                 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若，，與的夾角為，則的值為　　　　　
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案