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          函數(shù)F（x）=1+x+
          x2
          2
          +
          x3
          3
          與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，再利用零點(diǎn)存在定理，即可求得結(jié)論．
          解答：解：f′(x)=x2+x+1=(x+
          1
          2
          )2+
          3
          4
          ＞0          ，所以f（x）在R上是增函數(shù)．
          又f（-2）＜0，f（0）＞0
          ∴y=f（x）與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查零點(diǎn)存在定理，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱(chēng)直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下面對(duì)命題“函數(shù)f（x）=x+
          1
          x
          是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列說(shuō)法中：
          ①函數(shù)f(x)=
          x-1
          x+1
          與g（x）=x的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)；
          ②若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
          ③若對(duì)于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
          11
          3
          ；
          ④定義：“若函數(shù)f（x）對(duì)于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函．
          則其中正確的個(gè)數(shù)為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：徐州模擬
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱(chēng)直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下面對(duì)命題“函數(shù)f（x）=x+
          1
          x
          是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是（　　）
          A．?x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+
          1
          -x
          =-（x+
          1
          x
          ）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)
          B．?x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x+
          1
          x
          +（-x）+（-
          1
          x
          ）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函數(shù)
          C．?x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴
          f(-x)
          f(x)
          =
          -x-
          1
          x
          x+
          1
          x
          =-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)
          D．取x=-1，f（-1）=-1+
          1
          -1
          =-2，又f（1）=1+
          1
          1
          =2
          

			
          

			
          
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