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          下面對命題“函數(shù)f（x）=x+
          1
          x
          是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：數(shù)學中的綜合法就是根據已知的條件、定理、公理和已知的結論，經過嚴密的推理，推出要征得結論，其顯著的特征是“由因導果”．
          解答：解：數(shù)學中的綜合法就是根據已知的條件、定理、公理和已知的結論，經過嚴密的推理，推出要征得結論，
          其顯著的特征是“由因導果”，
          前三個選項中對命題“函數(shù)f（x）=x+
          1
          x
          是奇函數(shù)”的證明都是：“由因導果”，“由因導果”，
          選項D屬于不完全歸納法．
          故選D．
          點評：本題考查數(shù)學中的綜合法的定義，及其顯著特征，掌握綜合法的定義，是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•綿陽二模）已知函數(shù)f（x），若對給定的三角形ABC，它的三邊的長a、b、c均在函數(shù)f（x）的定義域內，都有f（a）、f（b）、f（c）也為某三角形的三邊的長，則稱f（x）是△ABC的“三角形函數(shù)”．下面給出四個命題：
          ①函數(shù)f1（x）=
          		x
          ，x∈（0，+∞）是任意三角形的“三角形函數(shù)”；
          ②若定義在（O，+∞）上的周期函數(shù)f2（x）的值域也是（0，+∞），則f2（x）是任意三角形的“三角形函數(shù)”；
          ③若函數(shù)f3（x）=x3-3x+m在區(qū)間（
          2
          3
          ，
          4
          3
          ）上是某三角形的“三角形函數(shù)”，則m的取值范圍是（
          62
          27
          ，+∞）
          ④若a、b、c是銳角△ABC的三邊長，且a、b、c∈N+，則f4（x）=x2+lnx（x＞0）是△ABC的“三角形函數(shù)”．
          以上命題正確的有
          ①④
          ①④
          （寫出所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•德州二模）若對于定義在R上的函數(shù)f（x），存在常數(shù)t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0對任意實數(shù)x均成立，則稱f（x）是階回旋函數(shù)，則下面命題正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下面對命題“函數(shù)f（x）=x+
          1
          x
          是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是（　�。�
          A．?x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+
          1
          -x
          =-（x+
          1
          x
          ）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)
          B．?x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x+
          1
          x
          +（-x）+（-
          1
          x
          ）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函數(shù)
          C．?x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴
          f(-x)
          f(x)
          =
          -x-
          1
          x
          x+
          1
          x
          =-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)
          D．取x=-1，f（-1）=-1+
          1
          -1
          =-2，又f（1）=1+
          1
          1
          =2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《2.2 綜合法與分析法》2013年同步練習（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下面對命題“函數(shù)f（x）=x+是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是（ ）
          A．?x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+=-（x+）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)
          B．?x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x++（-x）+（-）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函數(shù)
          C．?x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴==-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)
          D．取x=-1，f（-1）=-1+=-2，又f（1）=1+=2
          

			
          

			
          
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