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        1. 如圖,已知面積為1的正三角形ABC三邊的中點(diǎn)分別為D、E、F,從A,B,C,D,E,F(xiàn)六個(gè)點(diǎn)中任取三個(gè)不同的點(diǎn),所構(gòu)成的三角形的面積為X(三點(diǎn)共線時(shí),規(guī)定X=0)
          (1)求P(X≥
          1
          2
          )
          ;
          (2)求E(X)
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          (1)從六點(diǎn)中任取三個(gè)不同的點(diǎn)共有
          C36
          =20
          個(gè)基本事件,
          事件“X≥
          1
          2
          ”所含基本事件有2×3+1=7,
          從而P(X≥
          1
          2
          )=
          7
          20
          .(5分)
          (2)X的取值為0,
          1
          4
          ,
          1
          2
          ,1,
          P(X=0)=
          3
          C36
          =
          3
          20
          ;P(X=
          1
          4
          )=
          10
          20
          ;P(X=
          1
          2
          )=
          6
          20
          ;P(X=1)=
          1
          20

          分布列為:
          X 0
          1
          4
          1
          2
          1
          P
          3
          20
          10
          20
          6
          20
          1
          20
          E(X)=0×
          3
          20
          +
          1
          4
          ×
          10
          20
          +
          1
          2
          ×
          6
          20
          +1×
          1
          20
          =
          13
          40

          答:P(X≥
          1
          2
          )=
          7
          20
          ,E(X)=
          13
          40
          .(10分)
          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求P(X≥
          12
          )
          ;
          (2)求E(X)

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          (1)求;

          (2)求E(X)

           

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          如圖,已知面積為1的正三角形ABC三邊的中點(diǎn)分別為D、E、F,從A,B,C,D,E,F(xiàn)六個(gè)點(diǎn)中任取三個(gè)不同的點(diǎn),所構(gòu)成的三角形的面積為X(三點(diǎn)共線時(shí),規(guī)定X=0)
          (1)求
          (2)求E(X)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省蘇北四市高三(上)元月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖,已知面積為1的正三角形ABC三邊的中點(diǎn)分別為D、E、F,從A,B,C,D,E,F(xiàn)六個(gè)點(diǎn)中任取三個(gè)不同的點(diǎn),所構(gòu)成的三角形的面積為X(三點(diǎn)共線時(shí),規(guī)定X=0)
          (1)求;
          (2)求E(X)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省蘇北老四所縣中高三(下)第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

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          (1)求;
          (2)求E(X)

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