已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等.M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn).則異面直線AB1和BM所成的角的大小是 . 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CC₁的中點(diǎn)，則異面直線AB₁和BM所成的角的大小是______________.

解析試題分析：由題意設(shè)棱長為a，補(bǔ)正三棱柱ABC-A₂B₂C₂，構(gòu)造直角三角形A₂BM，解直角三角形求出BM，利用勾股定理求出A₂M，從而求解．設(shè)棱長為a，補(bǔ)正三棱柱ABC-A₂B₂C₂（如圖）

平移至，連接，∠MBA₂即為與所成的角，
在△A₂BM中，A₂B=,,,結(jié)合勾股定理∴²+ =可知所求的角為.故答案為
考點(diǎn)：異面直線所成的角
點(diǎn)評：此題主要考查了異面直線及其所成的角和勾股定理的應(yīng)用，計算比較復(fù)雜，要仔細(xì)的做．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，正方體的棱長為1，為的中點(diǎn)，為線段上的動點(diǎn)，過點(diǎn)的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號）。

①當(dāng)時，為四邊形
②當(dāng)時，為等腰梯形
③當(dāng)時，與的交點(diǎn)滿足
④當(dāng)時，為六邊形
⑤當(dāng)時，的面積為