Question

一批電池的使用時(shí)間X（單位：小時(shí)）服從正態(tài)分布N（36，4²），在這批燈泡中任取一個(gè)“使用時(shí)間不小于40小時(shí)”的概率是（ ）
A．0.9544
B．0.6826
C．0.3174
D．0.1587

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的變量符合正態(tài)分布，得到變量對(duì)稱軸左右的對(duì)稱區(qū)間中概率相等，根據(jù)3ρ原則，得到概率，利用對(duì)稱性和概率之和等于1，得到結(jié)果．
解答：解：電池的使用時(shí)間X（單位：小時(shí)）服從正態(tài)分布N（36，4²），
∴P（36-4＜X＜36+4）=P（32＜X＜40）=0.6826
∴P（X＜32）+P（X＞40）=1-0.6826=0.3174
∴P（X＞40）=×0.3174=0.1587
即使用時(shí)間不小于40小時(shí)的概率是0.1587
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)稱原則和概率的性質(zhì)，做出結(jié)果，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．