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        1. 給定方程:,下列命題中:①該方程沒有小于0的實數(shù)解;②該方程有無數(shù)個實數(shù)解;③該方程在(–∞,0)內(nèi)有且只有一個實數(shù)解;④若是該方程的實數(shù)解,則–1.則正確命題是          
          ②③④

          試題分析:由,令=,=,在同一坐標系中畫出兩函數(shù)的圖像如右,由圖像知:①錯,③、④對,而由于=遞增,小于1,且以直線為漸近線,=在-1到1之間振蕩,故在區(qū)間(0,+¥)上,兩者圖像有無窮多個交點,所以②對,故選填②③④.

          點評:把方程根的個數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像的交點的個數(shù)是做本題的關(guān)鍵。本題就是把方程的根轉(zhuǎn)化為函數(shù)=和函數(shù)=的交點進行解決的,考查了學(xué)生分析問題、解決問題的能力,同時也考查了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想,對學(xué)生的能力要求較高。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)是冪函數(shù)且在上為減函數(shù),函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2,試求實數(shù)的值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)函數(shù),當自變量 由改變到 時,函數(shù)的改變量是(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列函數(shù)中,在區(qū)間上為增函數(shù)的是  (    )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若函數(shù)和函數(shù)的圖象恒過同一個定點,則的最小值為________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          制作一個面積為,形狀為直角三角形的鐵架框,有下列四種長度的鐵管供選擇,較經(jīng)濟(夠用,又耗材最少)的是
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的,且有如下對應(yīng)值表:

          1
          2
          3
          4
          5



          1
          4
          7
          在下列區(qū)間中,函數(shù)必有零點的區(qū)間為(  ).
          A.(1,2)        B. (2,3)         C.(3,4)      D. (4,5)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù),則a的取值范圍是
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知f(x)的定義域為(0,+∞),且滿足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又當x2>x1>0時,f(x2)>f(x1).
          (1)求f(1)、f(4)、f(8)的值;
          (2)若有f(x)+f(x-2)≤3成立,求x的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案