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          【題目】已知函數(shù)（，為常數(shù)）在內(nèi)有兩極值點
          （1）求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）證明見解析
          【解析】
          （1）函數(shù)有兩個極值點，轉(zhuǎn)化為在內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)解，利用函數(shù)的單調(diào)性和零點存在性定理即可得實數(shù)a的取值范圍；
          （2）構(gòu)造新函數(shù)，利用單調(diào)性即可證明.
          （1）由，可得，
          記，有題意，知在上存在兩個零點.
          ∵，
          當(dāng)時，，則在上遞增，至少有一個零點，不合題意；
          當(dāng)時，由，得，
          （i）若且，即時，在上遞減，遞增；
          則，且，
          從而在和上各有一個零點.
          所以在上存在兩個零點.
          （ii）若，即時，在上遞減，至多一個零點，舍去.
          （iii）若且，即時，此時在上有一個零點，而在上沒有零點，舍去.
          綜上可得，.
          （2）令則
          ，
          ，
          ，
          所以，在上遞增，從而，
          即，
          ∴而，且在遞增；
          ∴，
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，PA平面ABCD，EB//PA,AB=PA=4，EB=2，F(xiàn)為PD的中點.
          （1）求證AFPC 
          （2）BD//平面PEC 
          （3）求二面角D-PC-E的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】己知函數(shù).
          （1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程：
          （2）當(dāng)>0時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （3）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國古代數(shù)學(xué)名草《周髀算經(jīng)》曾記載有“勾股各自乘，并而開方除之”，用符號表示為，我們把a，b，c叫做勾股數(shù).下列給出幾組勾股數(shù):3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此類推，可猜測第5組股數(shù)的三個數(shù)依次是________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
          （2）當(dāng)時，若關(guān)于的方程有唯一實數(shù)解，試求實數(shù)的取值范圍；
          （3）若函數(shù)有兩個極值點，，且不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】至2018年底,我國發(fā)明專利申請量已經(jīng)連續(xù)8年位居世界首位,下表是我國2012年至2018年發(fā)明專利申請量以及相關(guān)數(shù)據(jù).
          總計
          年代代碼
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          28
          申請量（萬件）
          65
          82
          92
          110
          133
          138
          154
          774
          65
          164
          276
          440
          665
          828
          1078
          3516
          注：年代代碼1~7分別表示2012~2018.
          （1）可以看出申請量每年都在增加,請問這幾年中那一年的增長率達到最高,最高是多少？
          （2）建立關(guān)于的回歸直線方程(精確到0.01),并預(yù)測我國發(fā)明專利申請量突破200萬件的年份.
          參考公式：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．
          （1）求曲線與曲線兩交點所在直線的極坐標(biāo)方程；
          （2）若直線的極坐標(biāo)方程為，直線與軸的交點為，與曲線相交于兩點，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線：和曲線：，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為軸非負半軸建立平面直角坐標(biāo)系.
          （1）求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若點是曲線上一動點，過點作線段的垂線交曲線于點，求線段長度的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=x-（a>0），g（x）=2lnx+bx且直線y=2x－2與曲線y=g（x）相切．
          （1）若對[1，+）內(nèi)的一切實數(shù)x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）當(dāng)a=l時，求最大的正整數(shù)k，使得對[e，3]（e=2．71828是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意k個實數(shù)x1，x2，，xk都有成立；
          （3）求證：．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案