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          定義在R上的非常數(shù)函數(shù)f(x)滿足：f(10＋x)為偶函數(shù)，且f(5－x)＝f(5＋x)，則f(x)一定
          

          

          [　　]
          

          A．是偶函數(shù)，也是周期函數(shù)
          

          

          B．是偶函數(shù)，但不是周期函數(shù)
          

          

          C．是奇函數(shù)，也是周期函數(shù)
          

          

          D．是奇函數(shù)，但不是周期函數(shù)
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：A
          解析：
          

          　　∵f(10＋x)為偶函數(shù)，∴f(10＋x)＝f(10－x)．
          

          　　∴f(x)有兩條對稱軸x＝5與x＝10，因此f(x)是以10為其一個(gè)周期的周期函數(shù)．∴x＝0即y軸也是f(x)的對稱軸，因此f(x)還是一個(gè)偶函數(shù)．故選A．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省嘉興一中2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          定義在R上的非負(fù)函數(shù)f(x)，對任意的x，y∈R都有f(x)f(y)＝f(xy)且f(0)＝0，f(－1)＝1，當(dāng)y＞1時(shí)，都有f(y)＞1．
          

          (1)求證：f(x)在(0，＋∞)上遞增；
          

          (2)若0＜x＜1，a＞0且a≠1，比較f(loga(1－x))與f(loga(1＋x))的大�。�
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：重慶市巫山高級中學(xué)2011屆高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試題
				題型：022
			
          

						
          

          定義在R上的非常數(shù)函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①f(xy)＝f(x)＋f(y)－2；
          

          ②f(x＋6)為偶函數(shù)；③f(1－x)＝f(1＋x)，則f(2011)＝________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          定義在R上的非常數(shù)函數(shù)f(x)滿足：f(10+x)為偶函數(shù)，且f(5-x)＝f(5+x)，則f(x)一定

          1. A.
            是偶函數(shù)，也是周期函數(shù)
          2. B.
            是偶函數(shù)，但不是周期函數(shù)
          3. C.
            是奇函數(shù)，也是周期函數(shù)
          4. D.
            是奇函數(shù)，但不是周期函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的非常數(shù)函數(shù)滿足：① f ( 10 + x )為偶函數(shù)，② f ( 5  x ) = f ( 5 + x )，則f ( x )一定（   ）
          （A）是偶函數(shù)，也是周期函數(shù)          （B）是偶函數(shù)，但不是周期函數(shù)
          （C）是奇函數(shù)，也是周期函數(shù)          （D）是奇函數(shù)，但不是周期函數(shù)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案