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          已知拋物線 =2（>0），定點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)M在拋物線上，且M到A的距離與M到拋物線的焦點(diǎn)F的距離之和的最小值為，求此拋物線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：過點(diǎn)M作拋物線的準(zhǔn)線的垂線，垂足為.據(jù)定義+=+.
          當(dāng)A、M、共線時(shí)，其和最小值為，=3+＝，＝5.故拋物線方程為 =10.				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知拋物線C的方程為x2=4y，直線y=2與拋物線C相交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B在拋物線C上．
          （Ⅰ）若∠BMN=∠AMN，求證：直線AB的斜率為定值；
          （Ⅱ）若直線AB的斜率為
          		2
          ，且點(diǎn)N到直線MA，MB的距離的和為8，試判斷△MAB的形狀，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C：y2=2px（p＞0），焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線l的距離為2．
          （1）求p的值；
          （2）過點(diǎn)F作直線交拋物線于點(diǎn)A、B，交l于點(diǎn)M．若點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-2，求|AB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，并且經(jīng)過點(diǎn)M（2，y），若點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則|OM|=
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線 =2(>0),過焦點(diǎn)F的弦的傾斜角為（0）,且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn).
          (1)求證:=;
          (2)求的最小值.
          

			
          

			
          
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