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          已知拋物線 =2(>0),過焦點F的弦的傾斜角為（0）,且與拋物線相交于A、B兩點.
          (1)求證:=;
          (2)求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：設(shè)Ａ（，），B（，）Ｆ（），AB的方程為y=tan(x－),與拋物線聯(lián)立，消去y并整理得，
           －（）,=,
          又由拋物線定義可得＝＋
          弦長＝＋=.
          (2) 0<<,由（1）知當＝時，＝＝2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知拋物線C的方程為x2=4y，直線y=2與拋物線C相交于M，N兩點，點A，B在拋物線C上．
          （Ⅰ）若∠BMN=∠AMN，求證：直線AB的斜率為定值；
          （Ⅱ）若直線AB的斜率為
          		2
          ，且點N到直線MA，MB的距離的和為8，試判斷△MAB的形狀，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C：y2=2px（p＞0），焦點F到準線l的距離為2．
          （1）求p的值；
          （2）過點F作直線交拋物線于點A、B，交l于點M．若點M的縱坐標為-2，求|AB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線關(guān)于x軸對稱，頂點在坐標原點O，并且經(jīng)過點M（2，y），若點M到拋物線焦點的距離為3，則|OM|=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線 =2（>0），定點A（1，3），點M在拋物線上，且M到A的距離與M到拋物線的焦點F的距離之和的最小值為，求此拋物線的方程.
          

			
          

			
          
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