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          函數(shù)y=cos(
          π
          6
          +x)-2sin(
          π
          3
          -x)(x∈R)          的最小值等于（　�。�
          A、-3
          B、-2
          C、-1
          D、-
          		5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：函數(shù)解析式第二項中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡，合并得到一個角的余弦函數(shù)，根據(jù)余弦函數(shù)的值域即可確定出y的最小值．
          解答：解：y=cos（
          π
          6
          +x）-2sin[
          π
          2
          -（
          π
          6
          +x）]=cos（
          π
          6
          +x）-2cos（
          π
          6
          +x）=-cos（
          π
          6
          +x），
          ∵-1≤cos（
          π
          6
          +x）≤1，即-1≤-cos（
          π
          6
          +x）≤1，
          則y的最小值為-1．
          故選：C．
          點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=cos（2x+
          π
          6
          ）-2的圖象F按向量a平移到F′，F(xiàn)′的函數(shù)解析式為y=f（x），當y=f（x）為奇函數(shù)時，向量a可以等于．
          
                
          A、（-
          π
          6
          ，-2）
          B、（-
          π
          6
          ，2）
          C、（
          π
          6
          ，-2）
          D、（
          π
          6
          ，2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若θ是三角形的一個內(nèi)角，且函數(shù)y=cosθ•x2-4sinθ•x+6對于任意實數(shù)x均取正值，那么cosθ所在區(qū)間是（　�。�
          
                
          A、（
          1
          2
          ，1）
          B、（0，
          1
          2
          ）
          C、（-2，
          1
          2
          ）
          D、（-1，
          1
          2
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          （1）存在實數(shù)α，使sinαcosα=1；
          （2）存在實數(shù)α，使sinα+cosα=
          3
          2
          ；
          （3）函數(shù)y=sin(
          5π
          2
          -2x)          是偶函數(shù)；
          （4）方程x=
          π
          6
          是函數(shù)y=cos(x-
          π
          6
          )          圖象的一條對稱軸方程；
          （5）若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
          （6）把函數(shù)y=cos(2x+
          π
          12
          )          的圖象向右平移
          π
          12
          個單位，所得的函數(shù)解析式為y=cos(2x-
          π
          12
          )
          其中正確命題的序號是 

           
          ．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          要得到函數(shù)y=sinx的圖象，只需將函數(shù)y=cos(x-
          π
          3
          )          的圖象（　�。�
          

			
          

			
          
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