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          17、數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）在拋物線y=x2+1上．
          （1）試寫出數(shù)列{an}的前5項(xiàng)；
          （2）數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？試證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）把點(diǎn)（n，Sn）代入拋物線方程得Sn=n2+1，進(jìn)而根據(jù)an=Sn-Sn-1分別求得a2，a3，a4，a5，根據(jù)a1=S1求得a1．
          （2）當(dāng)n≥2時(shí)，根據(jù)an=Sn-Sn-1=2n-1，但當(dāng)n=1時(shí)不符合．故可判定數(shù)列{an}不是等差數(shù)列．
          解答：解：（1）依題意可知Sn=n2+1
          ∴S1=12+1=2，S2=22+1=5，S3=32+1=10，S4=42+1=17，S5=52+1=26
          ∴a1=S1=2，a2=S2-S1=3，a3=S3-S2=5，a4=S4-S3=7，a5=S5-S4=9
          （2）不是
          當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=n2+1-（n-1）2+1=2n-1
          當(dāng)n=1時(shí)，a1=2不符合上式，
          故數(shù)列{an}不是等差數(shù)列
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差關(guān)系的確定．考查了學(xué)生綜合分析問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），已知a1=-28，S2=-52，S5=-100．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          （2）求使得Sn最小的序號(hào)n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          Sn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，a1=2，且an+1=Sn+1，則an=
          2，n=1
           
          .
           
          .
           
          .
           
          .
           
          .
          ，n≥2
          ．橫線上填
          3×2n-2
          3×2n-2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，(p-1)Sn=p2-an，n∈N*，p＞0，且p≠1，數(shù)列{bn}滿足bn=2logpan
          （1）求an，bn；
          （2）若p=
          1
          2
          ，設(shè)數(shù)列{
          bn
          an
          }          的前n項(xiàng)和為Tn，求證：0＜Tn≤4．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•武漢模擬）已知點(diǎn)（an，an-1）在曲線f（x）=
          		(    )
          x
          上，且a1=1．
          （1）求f（x）的定義域；
          （2）求證：
          1
          4
          (n+1)
          2
          3
          -1≤
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +…+
          1
          an
          ≤4(n+1)
          2
          3
          -1          （n∈N*）
          （3）求證：數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn≤
          (3n+2)
          3n
          2
          -
          3
          2
          （n≥1，n∈N*）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          Sn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，若S n=2an-2(n∈N+)，則a2等于（　�。�
          

			
          

			
          
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