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        1. Sn為數(shù)列{an}前n項和,a1=2,且an+1=Sn+1,則an=
          2,n=1
           
          .
           
          .
           
          .
           
          .
           
          .
          ,n≥2
          .橫線上填
          3×2n-2
          3×2n-2
          分析:根據(jù)an+1=Sn+1,則an=Sn-1+1(n≥2)并求出a2的值,將兩式作差得
          an+1
          an
          =2
          ,數(shù)列{an}從第二項起成公比為2的等比數(shù)列,然后利用等比數(shù)列的通項公式解之即可.
          解答:解:∵a1=2,且an+1=Sn+1,
          ∴an=Sn-1+1,(n≥2)且a2=3
          將兩式作差得:an+1-an=Sn-Sn-1=an,(n≥2)
          an+1
          an
          =2
          ,(n≥2)
          ∴數(shù)列{an}從第二項起成公比為2的等比數(shù)列
          即an=3×2n-2(n≥2)
          故橫線上填3×2n-2
          故答案為:3×2n-2
          點評:本題主要考查了數(shù)列的遞推關(guān)系,以及等比數(shù)列的通項公式,同時考查了討論的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          數(shù)列{an}的首項為a1=2,且an+1=
          12
          (a1+a2+…+an)(n∈N)
          ,記Sn為數(shù)列{an}前n項和,則Sn=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•東莞二模)設(shè)Sn為數(shù)列{an}前n項和,對任意的n∈N*,都有Sn=2-an,數(shù)列{bn}滿足bn=
          bn-1
          1+bn-1
          ,b1=2a1,
          (1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列,并求{an}的通項公式;
          (2)求數(shù)列{bn}的通項公式;
          (3)求數(shù)列{
          1
          an+2bn
          }
          的前n項和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•武漢模擬)設(shè)無窮數(shù)列{an}系:a1=1,2an+1-an=
          n-2
          n(n+1)(n+2)
          (n≥1)
          (1)求a2,a3
          (2)若bn=an-
          1
          n(n+1)
          ,求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列
          (3)若Sn為數(shù)列{an}前n項的和,求Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          Sn為數(shù)列{an}前n項和,若S n=2an-2(n∈N+),則a2等于( 。

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          同步練習(xí)冊答案