Question

方程x²-2=lgx的實數(shù)解的個數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：方程x²-2=lgx的實數(shù)解的個數(shù)，即函數(shù)y=lgx與函數(shù)y=x²-2的交點的個數(shù)，結合圖象得出結論．
解答：解：方程x²-2=lgx的實數(shù)解的個數(shù)，
即函數(shù)y=lgx與函數(shù)y=x²-2的交點的個數(shù)，
如圖所示：

函數(shù)y=lgx與函數(shù)y=x²-2的交點的個數(shù)為2，
故答案為 2
點評：本題考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷，以及函數(shù)與方程的思想，解答關鍵是運用數(shù)形結合的思想，屬于中檔題