已知α∈（0，
），且sin
2α-sinαcosα-2cos
2α=0，求
的值．
分析：利用已知可先求出sinα與cosα之間的關(guān)鍵，即可求出tanα，根據(jù)同角平方關(guān)系1+
tan2α=可求cosα，把所求的式子展開，代入之后可求
解答：解：
| | ∵(sinα-2cosα)(sinα+cosα)=0，α為銳角 | | ∴sinα=2cosα∴tanα=2 | | ∵1+tan2α=∴= |
| |
∴
=| (sinα+cosα) |
| 2cosα(sinα+cosα) |
=× 點評：本題主要考查了同角平方關(guān)系1+
tan2α=在三角函數(shù)的求值中的應(yīng)用，還考查了兩角和的正弦公式及二倍角公式的簡單應(yīng)用．
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