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          如圖，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2．若二面角C－AB－C1的大小為60°，則異面直線A1B1和BC1所成角的余弦值為
           
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D  

          試題分析：如圖所示，

          取AB中點M，由C1A=C1B知C1M⊥AB，CM⊥AB，則∠C1MC為二面角C－AB－C1的平面角，在Rt△C1CM中，cos60°=，∴C1M=2，∵AB∥，∴∠C1BM為所求的異面直線夾角，Rt△C1MB中，tan∠C1BM=，∴cos∠C1BM=即異面直線A1B1和BC1所成角的余弦值為，故選D
          點評：利用異面直線夾角的概念是解決此類問題的常用方法，屬基礎題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三條直線相交于一點，可能確定的平面有
          A．個B．個C．個D．個或個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC兩直角邊分別為3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的內(nèi)心，PO=，則點P 到△ABC的斜邊AB的距離是（    ）   
                                          
          A．B．C．D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB, PC的中點 

          (1）求證：EF∥平面PAD；
          （2）求證：EF⊥CD；    
          （3）若ÐPDA＝45°，求EF與平面ABCD所成的角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．

          （1）求直線與平面所成角的正弦值；
          （2）線段上是否存在點，使// 平面？若存在，求出；若不存在，說明理由．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在多面體EF-ABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，△EAD為正三角形，且平面EAD平面ABCD，EF∥AB, AB=2EF=2AD=4，.

          （Ⅰ）求證：BFAD；
          （Ⅱ）求直線BD與平面BCF所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐的底面為等腰梯形，∥,,垂足為，是四棱錐的高。

          （Ⅰ）證明：平面 平面；
          （Ⅱ）若,60°,求四棱錐的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在三棱錐中，，是等腰直角三角形，，為中點. 則與平面所成的角等于（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設為兩條直線，為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是（   ）
          A．若與所成的角相等，則
          B．若，，，則
          C．若，，，則
          D．若，，，則
          

			
          

			
          
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