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        1. 已知函數(shù)
          (1)求的值;
          (2)判斷上的單調(diào)性,并給予證明.
          (1);(2)上是減函數(shù).

          試題分析:(1)表示函數(shù)中自變量取值為時對應(yīng)的函數(shù)值;(2)函數(shù)單調(diào)性的證明一般是用單調(diào)性的定義證明,即設(shè)是區(qū)間上的任意兩個實數(shù),且,然后證明(函數(shù)在區(qū)間上為為增函數(shù))或(函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)).而比較的大小,通常是作差,然后把差變成若干因式之積,從而很快判斷出差的正負(fù).
          試題解析:解 (1)∵,∴,
          (2)上是減函數(shù).
          證明如下:
          設(shè)任意,且.

          ,∴
          ,即
          上是減函數(shù).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知.
          (1)若恒成立,求的最大值;
          (2)若為常數(shù),且,記,求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列函數(shù),在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是(     )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知奇函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù),則關(guān)于a的不等式f(a2)+f(2a)>0的解集是 (    )
          A.(-2,0)B.(0,2)
          C.(-2,0)∪(0,2)D.(-∞,-2)∪(0,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù),則函數(shù)的值域為   

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)上單調(diào)遞增,則實數(shù)的取值范圍(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù),且當(dāng)時,(其中的導(dǎo)函數(shù))恒成立.若,,,則a,b,c的大小關(guān)系是(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          是任意非零常數(shù),對于函數(shù)有以下5個命題:
          的周期函數(shù)的充要條件是;
          的周期函數(shù)的充要條件是;
          ③若是奇函數(shù)且是的周期函數(shù),則的圖形關(guān)于直線 對稱;
          ④若關(guān)于直線對稱,且,則是奇函數(shù);
          ⑤若關(guān)于點對稱,關(guān)于直線對稱,則的周期函數(shù).
          其中正確命題的序號為         

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù),則=( )
          A.在上單調(diào)遞增B.在上單調(diào)遞增
          C.在 上單調(diào)遞減D.在上單調(diào)遞減

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          同步練習(xí)冊答案