Question

對(duì)于向量、、和實(shí)數(shù)λ，下列命題中真命題是（ ）
A．若|+|=|-|，則||=||
B．若²= ²，則= 或=-
C．若•=•，則=
D．若λ=0，則λ=0或=0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩個(gè)向量的加減法的幾何意義可得A不正確；由兩個(gè)向量的數(shù)量積的意義可得B不正確；通過(guò)舉反例可得C不
正確；由向量的數(shù)乘的意義可得D正確，從而得出結(jié)論．
解答：解：由，可得以、 為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線相等，故此平行四邊形為矩形，
但不能推出||=||，故A不正確．
由 = 可得、 的模相等，但由于方向不確定，不能退出= 或 =-，故B不正確．
由•=，不能推出，如=時(shí)，為任意向量，故C不正確．
若λ=0，由于λ為實(shí)數(shù)、為向量，故λ=0 或=，故D正確，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算．通過(guò)給變量取特殊值，
舉反例來(lái)說(shuō)明某個(gè)命題不正確，是一種簡(jiǎn)單有效的方法，屬于中檔題．