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          【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E為AB的中點．將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點P，則三棱錐PDCE的外接球的體積為（ ）
          A. B. C. D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          根據(jù)等腰梯形的邊長和角度，可知三角形都是等邊三角形，故三棱錐是正三棱錐.利用正三棱錐的結(jié)構(gòu)，設(shè)出球心的位置，利用勾股定理計算出外接球的半徑，進而求得外接球的體積.
          由于∠DAB＝60°，則三棱錐P—DCE各邊長度均為1，那么三棱錐P—DCE為正三棱錐，P點在底面DCE的投影為等邊△DCE的中心，設(shè)中心為O，則有OD=OE=OC=，在直角△POD中，OP2=PD2－OD2=，即OP=，由于外接球的球心必在OP上，設(shè)球心位置為O1，則O1P=O1D，設(shè)O1P=O1D=R，則在直角△OO1D中，+OD2=O1D2，則(OP－O1P)2+OD2=O1D2，即(－R)2+()2=R2，解得R=，故三棱錐P—DCE的外接球的體積為V=πR3=π．故選A.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，點，直線，設(shè)圓的半徑為1，圓心在上．
          （1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線方程；
          （2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種汽車，購車費用是10萬元，第一年維修費用是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元，且每年的保險費、養(yǎng)路費、汽油費等約為0.9萬元.
          （1）設(shè)這種汽車使用年（）的維修費用的和為萬元，求的表達式；
          （2）這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最小？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓O：與直線相切．
          （1）求圓O的方程；
          （2）若過點的直線l被圓O所截得的弦長為4，求直線l的方程；
          （3）若過點作兩條斜率分別為，的直線交圓O于B、C兩點，且，求證：直線BC恒過定點．并求出該定點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線已知的頂點，若其歐拉線的方程為，則頂點的坐標為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱臺的底面是正三角形，平面平面，，.
          (Ⅰ)求證：；
          (Ⅱ)若和梯形的面積都等于，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C的中心在原點，一個焦點F(-2,0)，且長軸長與短軸長的比為，
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)點M(m,0)在橢圓C的長軸上，設(shè)點P是橢圓上的任意一點，若當(dāng)最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校組織了一次新高考質(zhì)量測評，在成績統(tǒng)計分析中，某班的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：
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          （1）求該班數(shù)學(xué)成績在的頻率及全班人數(shù)；
          （2）根據(jù)頻率分布直方圖估計該班這次測評的數(shù)學(xué)平均分；
          （3）若規(guī)定90分及其以上為優(yōu)秀，現(xiàn)從該班分數(shù)在80分及其以上的試卷中任取2份分析學(xué)生得分情況，求在抽取的2份試卷中至少有1份優(yōu)秀的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓C： （a>b>0）的離心率為，F(xiàn)為橢圓C的右焦點.A（-a，0），|AF|=3.
          （I）求橢圓C的方程；
          （II）設(shè)O為原點，P為橢圓上一點，AP的中點為M.直線OM與直線x=4交于點D，過O且平行于AP的直線與直線x=4交于點E.求證：∠ODF=∠OEF.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案