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				給出函數(shù)f(x)=loga(a＞0，a≠1). 
          (1)求函數(shù)的定義域；
          (2)判斷函數(shù)的奇偶性；
          (3)求f -1(x)的解析式.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題意，x+2x-2＞0解得x＜-2或x＞2,所以，函數(shù)定義域?yàn)閧x|x＜-2或x＞2}. 
          （2）由（1）可知定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則===
          =-f(x).
          所以函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù).?
          （3）設(shè),有=ay,解得x=,所以f -1(x)=,x∈{x|x≠1,x∈R}.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+1）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列三個(gè)命題：
          ①函數(shù)f(x)=(
          12
          )x          為R上的l高調(diào)函數(shù)；
          ②函數(shù)f（x）=sin2x為R上的π高調(diào)函數(shù)；
          ③如果定義域是[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍[2，+∞）；
          其中正確的命題是
          ②③
          ②③
          （填序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下五個(gè)命題，其中所有正確命題的序號(hào)為
          ①③
          ①③

          ①函數(shù)f(x)=
          		x2-2x
          +2
          		x2-5x+4
          的最小值為l+2
          		2
          ；
          ②已知函數(shù)f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，則動(dòng)點(diǎn)P（a，b）到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1；
          ③命題“函數(shù)f（x）=xsinx+1，當(dāng)x1，x2∈[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]          ，且|x1|＞|x2|時(shí)，有f （x1）＞f（x2）”是真命題；
          ④“a=
          ∫
          1
          0
          		1-x2
          dx          ”是函數(shù)“y=cos2（ax）-sin2（ax）的最小正周期為4”的充要條件；
          ⑤已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
          OA
          ，
          OB
          為不共線向量，又
          OP
          =a
          OA
          +a2012
          OB
          ，若
          PA
          =λ
          PB
          ，則S2012=2013．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：若函數(shù)y=f（x）在某一區(qū)間D上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x1、x2，且x1≠x2，都有
          f(x1)+f(x2)
          2
          ＞f(
          x1+x2
          2
          )          ，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上具有性質(zhì)L．
          （1）寫出一個(gè)在其定義域上具有性質(zhì)L的對(duì)數(shù)函數(shù)（不要求證明）．
          （2）對(duì)于函數(shù)f(x)=x+
          1
          x
          ，判斷其在區(qū)間（0，+∞）上是否具有性質(zhì)L？并用所給定義證明你的結(jié)論．
          （3）若函數(shù)f(x)=
          1
          x
          -ax2          在區(qū)間（0，1）上具有性質(zhì)L，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•瀘州一模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈M，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
          ①函數(shù)f(x)=(
          12
          )x          為R上的1高調(diào)函數(shù)；
          ②函數(shù)f（x）=lgx為（0，+∞）上的m（m＞0）高調(diào)函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）=sin2x為R上的π高調(diào)函數(shù)；
          ④若函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）．
          其中正確命題的序號(hào)是
          ①②③④
          ①②③④
          （寫出所有正確命題的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•遂寧二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：
          ①函數(shù)f(x)=(
          12
          )x          為R上的1高調(diào)函數(shù)；
          ②函數(shù)f （x）=sin 2x為R上的高調(diào)函數(shù)；
          ③如果定義域是[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
          ④如果定義域?yàn)镽的函教f （x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是[一1，1]．
          其中正確的命題是
          ②③④
          ②③④
           （寫出所有正確命題的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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