設(shè)A>0,求函數(shù)f(x)=
－1n(x+A)(x∈（0，+∞）)的單調(diào)區(qū)間.
f＇（x）= 當A>0,x>0時， f＇（x）>0 f＇（x）<0 ①當A>1時，對所有x>0,有x2+(2A－4)x+A2>0， 即f＇（x）>0. 此時f＇（x）在（0,+∞）內(nèi)單調(diào)遞增. ②當A=1時，對x≠1，有x2+(2A－4)x+A2>0， 即f＇（x）>0此時f＇（x）在（0,1）內(nèi)單調(diào)遞增，在（1,+∞）內(nèi)單調(diào)遞增. 又知函數(shù)f(x)在x=1處連續(xù). 因此，函數(shù)f(x)在（0,+∞）內(nèi)單調(diào)遞增. ③當0<A>1時，令f＇（x）>0,即x2+(2A－4)x+A2>0,解得，x<2－A－2 因此，函數(shù)f(x)在區(qū)間（0,2－A－2 令f＇（x）<0,即x2+(2A－4)x+A2<0，解得2－A－2 因此，函數(shù)f(x)在區(qū)間（2－A－2 |
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044
－1n(x+A)(x∈（0，+∞）)的單調(diào)區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省宿州市高二第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（1）若a>0,求函數(shù)
的最小值；
（2）若a是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從2，3，4，5四個數(shù)中任取一個數(shù)，求f (x)>b恒成立的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省新鄉(xiāng)市2010屆高三二模（理） 題型：解答題
設(shè)a>0，函數(shù)f(x)=x2+a|lnx－1|.
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f(x)在x=1出的切線方程；
（II）當x∈[1，+∞)時，求函數(shù)f(x)的最小值.
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(x>0).
x2+(2A－4)x+A2>0,
x2+(2A－4)x+A2<0.
,或x>2－A+2
.
）內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間（2－A+2
,+∞）內(nèi)也單調(diào)遞增.
<x<2－A+2
.
，2－A+2
.）內(nèi)單調(diào)遞減.
-ln(x+a)(x＞0)的單調(diào)區(qū)間.