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          【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點(diǎn)A（2，0），B（0，4），且AC=BC，則△ABC的歐拉線的方程為（ ）
          A.x+2y+3=0B.2x+y+3=0C.x﹣2y+3=0D.2x﹣y+3=0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          試題由于AC=BC，可得：△ABC的外心、重心、垂心都位于線段AB的垂直平分線上，求出線段AB的垂直平分線，即可得出△ABC的歐拉線的方程．
          解：線段AB的中點(diǎn)為M（1，2），kAB=﹣2，
          ∴線段AB的垂直平分線為：y﹣2=（x﹣1），即x﹣2y+3=0．
          ∵AC=BC，
          ∴△ABC的外心、重心、垂心都位于線段AB的垂直平分線上，
          因此△ABC的歐拉線的方程為：x﹣2y+3=0．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為圓上一動點(diǎn)，圓心關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)分別是線段上的點(diǎn)，且.
          （1）求點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）直線與點(diǎn)的軌跡只有一個公共點(diǎn)，且點(diǎn)在第二象限，過坐標(biāo)原點(diǎn)且與垂直的直線與圓相交于兩點(diǎn)，求面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： （）的左焦點(diǎn)為，左準(zhǔn)線方程為.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知直線交橢圓于， 兩點(diǎn).
          ①若直線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且滿足， .求證： 為定值；
          ②若（為原點(diǎn)），求面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）＝Asin（ωx）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)y＝f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
          （3）設(shè)α∈（0，），則f（）＝2，求α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）sin（2x）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出取最大值時自變量x的集合；
          （3）求函數(shù)f（x）在x∈[0，]上的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，若f′(x) < f (x)，且 f (x＋1)＝f (3－x)，f (2 015)＝2，則不等式f (x)<2ex-1的解集為( 　)
          A. (1，＋∞) B. (e，＋∞) C. (－∞，0) D. (－∞，)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x＝0．
          （1）直線l的方程為，直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)，求弦長|AB|的值；
          （2）從圓C外一點(diǎn)P（4，4）引圓C的切線，求此切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】水培植物需要一種植物專用營養(yǎng)液，已知每投放且個單位的營養(yǎng)液，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時間（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中，若多次投放，則某一時刻水中的營養(yǎng)液濃度為每次投放的營養(yǎng)液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中營養(yǎng)液的濃度不低于4（克/升）時，它才能有效.
          （1）若只投放一次2個單位的營養(yǎng)液，則有效時間最多可能持續(xù)幾天？
          （2）若先投放2個單位的營養(yǎng)液，4天后再投放b個單位的營養(yǎng)液，要使接下來的2天中，營養(yǎng)液能夠持續(xù)有效，試求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓M的方程為x2+y2-2x-2y-6=0，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓O與圓M相切．
          （1）求圓O的方程；
          （2）圓O與x軸交于E，F兩點(diǎn)，圓O內(nèi)的動點(diǎn)D使得DE，DO，DF成等比數(shù)列，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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