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          已知點A、B的坐標分別是(－1，0)，(1，0)．直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積為－2．
          

          (Ⅰ)求動點M的軌跡方程；
          

          (Ⅱ)若過點的直線l交動點M的軌跡于C、D兩點，且N為線段CD的中點，求直線l的方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)設(shè)，因為，所以
          

          　　化簡得：　　6分
          

          　　(Ⅱ)設(shè)
          

          　　當直線⊥x軸時，直線的方程為，則，其中點不是N，不合題意　　8分
          

          　　設(shè)直線的方程為 ．
           

          　　將代入得
          

          　　　(1)
          

          　　　(2)　　10分
          

          　　(1)－(2)整理得：　　12分
          

          　　直線的方程為
          

          　　即所求直線的方程為　　14分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A，B的坐標分別是（0，-1），（0，1），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積-
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          ．
          （1）求點M軌跡C的方程；
          （2）若過點D（2，0）的直線l與（1）中的軌跡C交于不同的兩點D、F（E在D、F之間），試求△ODE與△ODF面積之比的取值范圍（O為坐標原點）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【理科生做】已知點A、B的坐標分別是（0，-1），（0，1），直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積為-1．
          （1）求點M軌跡C的方程；
          （2）若過點（2，0）且斜率為k的直線l與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在D、F之間），記△ODE與△ODF面積之比為λ，求關(guān)于λ和k的關(guān)系式，并求出λ取值范圍（O為坐標原點）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A，B的坐標分別是（-1，0），（1，0），直線AM與BM相交于點M，且直線AM的斜率與BM斜率之差是2，求點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A，B的坐標分別是（0，-1），（0，1），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積為-
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          ．
          （1）求點M的軌跡C的方程；
          （2）過D（2，0）的直線l與軌跡C有兩個不同的交點時，求l的斜率的取值范圍；
          （3）若過D（2，0），且斜率為
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          的直線l與（1）中的軌跡C交于不同的E、F（E在D、F之間），求△ODE與△ODF的面積之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A、B的坐標分別是A（0，-1），B（0，1），直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積是2，求點M的軌跡方程，并說明曲線的類型．
          

			
          

			
          
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