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          已知點A，B的坐標分別是（-1，0），（1，0），直線AM與BM相交于點M，且直線AM的斜率與BM斜率之差是2，求點M的軌跡方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)點M的坐標，利用直線AM的斜率與BM斜率之差是2，建立方程，即可求得點M的軌跡方程．
          解答：解：設(shè)點M的坐標為（x，y），則
          ∵點A，B的坐標分別是（-1，0），（1，0），直線AM的斜率與BM斜率之差是2，
          ∴
          y
          x+1
          -
          y
          x-1
          =2（x≠±1）
          ∴x2=1-y（x≠±1）
          即M的軌跡方程是x2=1-y（x≠±1）．
          點評：本題考查軌跡方程，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A，B的坐標分別是（0，-1），（0，1），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積-
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          ．
          （1）求點M軌跡C的方程；
          （2）若過點D（2，0）的直線l與（1）中的軌跡C交于不同的兩點D、F（E在D、F之間），試求△ODE與△ODF面積之比的取值范圍（O為坐標原點）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【理科生做】已知點A、B的坐標分別是（0，-1），（0，1），直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積為-1．
          （1）求點M軌跡C的方程；
          （2）若過點（2，0）且斜率為k的直線l與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在D、F之間），記△ODE與△ODF面積之比為λ，求關(guān)于λ和k的關(guān)系式，并求出λ取值范圍（O為坐標原點）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A，B的坐標分別是（0，-1），（0，1），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積為-
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          ．
          （1）求點M的軌跡C的方程；
          （2）過D（2，0）的直線l與軌跡C有兩個不同的交點時，求l的斜率的取值范圍；
          （3）若過D（2，0），且斜率為
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          的直線l與（1）中的軌跡C交于不同的E、F（E在D、F之間），求△ODE與△ODF的面積之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A、B的坐標分別是A（0，-1），B（0，1），直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積是2，求點M的軌跡方程，并說明曲線的類型．
          

			
          

			
          
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