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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          下列幾個命題：其中正確的有________．（以序號作答）
          ①函數y=4cos2x，x∈[-l0π，10π]不是周期函數；
          ②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要條件；
          ③函數數學公式的最小值為數學公式．
          ④已知m2+n2=4，x2+y2=9，則mx+ny的最大值為數學公式；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				①②
          分析：根據周期的定義判斷①；兩條直線垂直關系判斷②；函數的最值的求法判斷③；三角代換求最值判斷④，推出正確結論．
          解答：①函數y=4cos2x，x∈[-l0π，10π]不是周期函數，正確；
          ②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要條件；正確，因為m=2時兩條直線也垂直．
          ③函數的最小值為．因為≥的解答是不正確的，不滿足等號成立的條件，所以不正確．
          ④已知m2+n2=4，x2+y2=9，則mx+ny的最大值為；利用三角代換，求出mx+ny的最大值為，所以不正確．
          故答案為：①②
          點評：本題考查兩條直線垂直的判定，函數的最值及其幾何意義，基本不等式，考查邏輯思維能力，計算能力，是基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列幾個命題：
          ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
          ②若函數y=
          		ax+1
          的在（-∞，1]有意義，則a=-1；
          ③函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-3，1]；
          ④函數y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向左平移2個單位得到．
          ⑤若關于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4
          其中正確的有
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列幾個命題：
          ①方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
          ②函數y=
          		x2-1
          +
          		1-x2
          是偶函數，但不是奇函數；
          ③函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-3，1]；
          ④一條曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點個數是m，則m的值不可能是1．
          其中正確的有
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列幾個命題：
          ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個正解，一個負實根，則a＜0；
          ②若f（x）的定義域為[0，1]，則f（x+2）的定義域為[-2，1]；
          ③函數y=log2（x+1）+2的圖象可由y=log2（x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向右平移2個單位得到；
          ④若關于x的方程式|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4，其中正確的有
          ①④
          ①④
          （填序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：022
			
          

						
          給出下列幾個命題，其中正確命題的序號為________．
          

          ①若空間兩直線與第三條直線所成的角相等，則這兩條直線平行
          

          ②如果空間兩平面都垂直于第三個平面，那么這兩個平面平行
          

          ③空間中，到一定點的距離等于定長的軌跡是球
          

          ④正三棱錐兩側面所成的二面角大于60°
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：數學教研室
				題型：022
			
          

						
          給出下列幾個命題，其中正確命題的序號為________．
          

          ①若空間兩直線與第三條直線所成的角相等，則這兩條直線平行
          

          ②如果空間兩平面都垂直于第三個平面，那么這兩個平面平行
          

          ③空間中，到一定點的距離等于定長的軌跡是球
          

          ④正三棱錐兩側面所成的二面角大于60°
          

          

			
          

			
          
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