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          【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元，該建筑物每年的能源消耗費用 (單位：萬元)與隔熱層厚度 (單位： )滿足關系，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.
          (1)求的值及的表達式；
          (2)隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）（Ⅱ） 當隔熱層修建厚時，總費用達到最小值萬元
          【解析】試題分析：（Ⅰ）由每年的能源消耗費用為C（x），當x=1時，可得k的值；又加裝隔熱層的費用為，所以總費用函數(shù)f（x）可表示出來，其定義域可得；（Ⅱ）對函數(shù)f（x）變形，利用基本不等式求得最值，即得所求
          試題解析：（Ⅰ）由得，因此，
          而建造費用為
          （Ⅱ）
          令，即.解得或（舍去）
          當時， ；當時， ，
          故是的最小值點， 
          當隔熱層修建厚時，總費用達到最小值萬元.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的極值；
          （2）對于曲線上的不同兩點，如果存在曲線上的點，且使得曲線在點處的切線，則稱為弦的伴隨直線，特別地，當時，又稱為的—伴隨直線．
          ①求證：曲線的任意一條弦均有伴隨直線，并且伴隨直線是唯一的；
          ②是否存在曲線，使得曲線的任意一條弦均有—伴隨直線？若存在，給出一條這樣的曲線，并證明你的結論；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，短軸一個端點到右焦點的距離為.
          （1） 求橢圓的方程;
          （2） 設直線與橢圓交于、兩點，坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知．
          （Ⅰ）討論的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若存在兩個極值點且，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝loga(ax2－x＋1)(a＞0，a≠1)．
          (1) 若a＝，求函數(shù)f(x)的值域．
          (2) 當f(x)在區(qū)間上為增函數(shù)時，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點處下上至處有兩種路徑．一種是從沿直線步行到，另一種是先從沿索道乘纜車到，然后從沿直線步行到．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿勻速步行，速度為．在甲出發(fā)后，乙從乘纜車到，在處停留后，再從勻速步行到，假設纜車勻速直線運動的速度為，山路長為1260，經(jīng)測量，．
          （1）求索道的長；
          （2）問：乙出發(fā)多少后，乙在纜車上與甲的距離最短？
          （3）為使兩位游客在處互相等待的時間不超過，乙步行的速度應控制在什么范圍內(nèi)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）已知是定義在 上的奇函數(shù)，且，當,時，有成立．
          （Ⅰ）判斷在 上的單調(diào)性，并加以證明；
          （Ⅱ）若對所有的恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)的一段圖象如圖5所示：將的圖像向右平移個單位，可得到函數(shù)的圖象，且圖像關于原點對稱，
          (1)求的值； 
          (2)求的最小值，并寫出的表達式；
          (3)若關于的函數(shù)在區(qū)間上最小值為，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知長方形中， ， ， 為的中點.將沿折起，使得平面平面.
          （1）求證： ；
          （2）若點是線段上的一動點，問點在何位置時，二面角的余弦值為.
          

			
          

			
          
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