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          若橢圓
          x2
          m
          +
          y 2
          n
          =1(m＞n＞0)          和雙曲線
          x2
          a
          -
          y 2
          b
          =1(a＞0，b＞0)          有相同的焦點F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，則|PF1|•|PF2|等于（　�。�
          
                
          A、m-a
          B、
          1
          2
          (m-a)
          C、m2-a2
          D、
          		m
          -
          		a
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意知|PF1|+|PF2|=2m，|PF1|-|PF2|=2a，由此可知|PF1|•|PF2|=
          (|PF1|+|PF2|) 2-(|PF1|-|PF2|) 2 
          4
          =m-a．
          解答：解：∵橢圓
          x2
          m
          +
          y 2
          n
          =1(m＞n＞0)          和雙曲線
          x2
          a
          -
          y 2
          b
          =1(a＞0，b＞0)          有相同的焦點F1，F(xiàn)2，
          P是兩曲線的一個交點，
          ∴|PF1|+|PF2|=2
          		m
          ，|PF1|-|PF2|=2
          		a
          ，
          |PF1|•|PF2|=
          (|PF1|+|PF2|) 2-(|PF1|-|PF2|) 2 
          4
          =m-a．
          故選A．
          點評：本題考查雙曲線和橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          m
          +
          y2
          n
          =1          ，常數(shù)m、n∈R+，且m＞n．
          （1）當(dāng)m=25，n=21時，過橢圓左焦點F的直線交橢圓于點P，與y軸交于點Q，若
          QF
          =2
          FP
          ，求直線PQ的斜率；
          （2）過原點且斜率分別為k和-k（k≥1）的兩條直線與橢圓
          x2
          m
          +
          y2
          n
          =1          的交點為A、B、C、D（按逆時針順序排列，且點A位于第一象限內(nèi)），試用k表示四邊形ABCD的面積S；
          （3）求S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線y=x-1和橢圓
          x2
          m
          +
          y2
          m-1
          =1          （m＞1）交于A、B兩點，若以AB為直徑的圓過橢圓的左焦點F，則實數(shù)m的值為
          2+
          		3
          2+
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若方程
          x2
          m
          -
          y2
          m2-2
          =1          表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)m的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）設(shè)橢圓
          x2
          m+1
          +y2=1          的兩個焦點是F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），且橢圓上存在點M，使
          MF1
          •
          MF2
          =0          ．
          （1）求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）若直線l：y=x+2與橢圓存在一個公共點E，使得|EF1|+|EF2|取得最小值，求此最小值及此時橢圓的方程；
          （3）是否存在斜率為k（k≠0）的直線l，與條件（Ⅱ）下的橢圓交于A、B兩點，使得經(jīng)過AB的中點Q及N（0，-1）的直線NQ滿足
          NQ
          •
          AB
          =0          ？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若方程
          x2
          m
          -
          y2
          m2-2
          =1          表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
          A．m＞0B．0＜m＜1C．-2＜m＜1D．m＞1且m≠
          		2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案