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        1. 在直三棱柱中,

          (1)求異面直線 與所成角的大。
          (2)求多面體的體積。

          (1)(2)

          解析試題分析:解:(1)由條件,因此即為異面直線所成角。
          由條件得,,
          中,求出。                   
          ,。  
          所以異面直線所成角的大小為。   
          (2)由圖可知,,    
          由條件得,,
          ,                                       
          因此                     
          考點(diǎn):異面直線所成的角;錐體的體積公式
          點(diǎn)評:求異面直線所成的角,可通過轉(zhuǎn)化為共面直線所成的角來求解,有時(shí)也可通過向量來求。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖, 平面平面, 是以為斜邊的等腰直角三角形, 分別為, , 的中點(diǎn), ,

          (1) 設(shè)的中點(diǎn), 證明:平面;
          (2) 證明:在內(nèi)存在一點(diǎn), 使平面, 并求點(diǎn), 的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,四棱錐中,底面為正方形,,
          平面為棱的中點(diǎn).

          (1)求證:平面平面;
          (2)求二面角的余弦值.
          (3)求點(diǎn)到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          三棱錐,底面為邊長為的正三角形,平面平面,,上一點(diǎn),,為底面三角形中心.

          (Ⅰ)求證∥面
          (Ⅱ)求證:;
          (Ⅲ)設(shè)中點(diǎn),求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在四棱錐中,,是正三角形,的交點(diǎn)恰好是中點(diǎn),又,,點(diǎn)在線段上,且

          (1)求證:;
          (2)求證:;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,已知所在的平面,是⊙的直徑,,C是⊙上一點(diǎn),且

          (1) 求證:;
          (2) 求證:;
          (3)當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD為矩形,ADEF為梯形, AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2 DE=2.

          (Ⅰ) 求異面直線EF與BC所成角的大;
          (Ⅱ) 若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為,求AB的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          AB為圓O的直徑,點(diǎn)E、F在圓上,AB//EF,矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直,已知AB=2,BC=EF=1。

          (I)求證:BF⊥平面DAF;
          (II)求多面體ABCDFE的體積。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AD⊥平面A1BC,其垂足D落在直線A1B上.

          (1)求證:平面A1BC⊥平面ABB1A1;
          (2)若,AB=BC=2,P為AC中點(diǎn),求三棱錐的體積。

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          同步練習(xí)冊答案