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          已知三點(diǎn)
              
          (1)求以F1、F2為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
              
          (2)設(shè)點(diǎn)P、F1、F2關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)分別為，求以為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)由題意，可設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(a＞b＞0)，其半焦距c=6.
              
          2a=|PF1|+|PF2|=.
              
          ∴a=，b2=a2-c2=45-36=9，所以所求方程為.
              
          (2)點(diǎn)P(5，2)、F1(-6，0)、F2(6，0)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)分別為P′(2，5)、F′1(0，-6)、F′2(0，6).
              
          設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(a1＞0，b1＞0).
              
          由題意知，半焦距c1=6，
              
          2a1=||P′F′1|-|  P′F′2||=|-|=4.
              
          ∴a1=2，=36-20=16.所以所求方程為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知三點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），C（-1，
          3
          2
          ），以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
          （I）求橢圓的方程；
          （II）設(shè)點(diǎn)D（0，1），是否存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使(
          DM
          +
          DN
          )•
          MN
          =0          ？若存在，求出直線l斜率的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （III）若對(duì)于y軸上的點(diǎn)P（0，n）（n≠0），存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使(
          PM
          +
          PN
          )•
          MN
          =0          ，試求n的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xoy中，已知三點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），C（-1，
          3
          2
          ）；以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，
          （1）求橢圓方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)D（0，1），是否存在不平行于x軸的直線l，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，使（
          PM
          +
          PN
          ）•
          MN
          =0？
          若存在．求出直線l斜率的取值范圍；
          （3）對(duì)于y軸上的點(diǎn)P（0，n）（n≠0），存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使（
          PM
          +
          PN
          ）•
          MN
          =0，試求實(shí)數(shù)n的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知三點(diǎn)P(
          5
          2
          ，-
          3
          2
          )          、A（-2，0）、B（2，0）．（1）求以A、B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求以A、B為頂點(diǎn)且以（1）中橢圓左、右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），直線l過(guò)點(diǎn)A（a，0）和
          B（0，b）．
          （1）以AB為直徑作圓M，連接MO并延長(zhǎng)，與橢圓C的第三象限部分交于N，若直線NB是圓M的切線，求橢圓的離心率；
          （2）已知三點(diǎn)D（4，0），E（0，3），G（4，3），若圓M與△DEG恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案