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          已知函數(shù),其中.
              
          （1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
              
          （2）當(dāng)時(shí)，圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角為，且，求a的取值范圍．
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解(1)f′(x)＝－3x2＋2ax，要使f(x)在(0,2)上單調(diào)遞增，則f′(x)≥0在(0,2)上恒成立，------------2分
              
          ∵f′(x)是開口向下的拋物線，
              
          ∴，∴a≥3.  ------------6分
              
          (2)∵0≤θ≤，∴tanθ＝－3x2＋2ax∈[0,1]．
              
          據(jù)題意0≤－3x2＋2ax≤1在(0,1]上恒成立，------------9分
              
          由－3x2＋2ax≥0，得a≥x， a≥，          ------------11分
              
          由－3x2＋2ax≤1，得a≤x＋.
              
          又x＋≥(當(dāng)且僅當(dāng)x＝時(shí)取“＝”)，
              
          ∴a≤                                .------------13分
              
          綜上，a的取值范圍是≤a≤.   
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年大豐調(diào)研） (16分)
          已知函數(shù)(其中) ,
          點(diǎn)從左到右依次是函數(shù)圖象上三點(diǎn),且.
          （Ⅰ） 證明: 函數(shù)在上是減函數(shù)；
          （Ⅱ）求證：是鈍角三角形;
          (Ⅲ) 試問(wèn),能否是等腰三角形?若能,求面積的最大值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （06年天津卷文）（12分）
          已知函數(shù)其中為參數(shù)，且
                 （I）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)是否有極值；
                 （II）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；
                 （III）若對(duì)（II）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)  其中， 。作出函數(shù)的圖象；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆浙江省杭州市蕭山五校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R)。 是奇函數(shù).
          


          (Ⅰ)求的表達(dá)式;
          


          (Ⅱ)求在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省成都市高三上學(xué)期九月診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          已知函數(shù)其中a>0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。
          


          （I）求
          


          （II）求的單調(diào)區(qū)間；
          


          （III）求函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案