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          若命題“?x∈R，使得x2-2x+3≤a2-2a-1成立”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          （-1，3）
          （-1，3）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)特稱命題為假命題，則“?x∈R，使得x2-2x+3＞a2-2a-1成立”為真命題，然后求解即可．
          解答：解：∵命題“?x∈R，使得x2-2x+3≤a2-2a-1成立”為假命題，
          ∴“?x∈R，使得x2-2x+3＞a2-2a-1成立”為真命題，
          即（x-1）2＞a2-2a-3成立，
          ∴a2-2a-3＜0，
          解得-1＜a＜3．
          故答案為：（-1，3）．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查含有量詞的命題的真假的應(yīng)用，利用特稱命題為假，則特稱命題的否定為真，是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          7、若命題“?x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
          -1≤a≤3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若命題“?x∈R，使（a2-3a+2）x2+（a-1）x+2＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          4、若命題“?x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市襄州、棗陽(yáng)、宜城、曾都一中聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若命題“?x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若命題“?x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案