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          使不等式10
          31-m2
          ＜2m          成立的最小自然數(shù)m=
          20
          20
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：兩邊取以10為底的對數(shù)可得，
          31-m
          2
          ＜mlg2          ，整理可得，m＞
          31
          2lg2+1
          ，從而可求
          解答：解：兩邊取以10為底的對數(shù)可得，
          31-m
          2
          ＜mlg2
          ∴（2lg2+1）m＞31
          ∴m＞
          31
          2lg2+1
          ≈19.3
          由m為正整數(shù)可得最小值m=20
          故答案為：20
          點評：本題主要考查了由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解對數(shù)不等式，屬于基礎(chǔ)試題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          使不等式10
          31-m
          2
          ＜2m          成立的最小自然數(shù)m=______．
          

			
          

			
          
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