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          （本題滿分12分）在直三棱柱中，，直線與平面成角；
          


             （1）求證：平面平面；
          


             （2）求二面角的正弦值.
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】解：（1）證明：由直三棱柱性質(zhì)得， B1B⊥平面ABC，∴B1B⊥AC，
          


          又BA⊥AC，B1B∩BA=B，∴AC⊥平面 ABB1A1，
          


          又AC平面B1AC，∴平面B1AC⊥平面ABB1A1……………4分        
          


          （2）過作,垂足為,過作,垂足為,連結(jié),…6分
          


          平面平面,且兩垂直平面的交線為,平面,
          


          由三垂線定理知，,為二面角的平面角，……8分
          


          設(shè)，平面為直線與平面
          


          所成的角，故；
          


          


          


          


          所以
          


          所以二面角的正弦值為………………12分.
          


           
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分12分）
            
          在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且．
            
          ??????（Ⅰ）求角A的大小；??????（Ⅱ）若，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分12分）
            
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x,y），M（，0），若實數(shù)λ使向量，λ，滿足λ2·（）2=·。
            
          （1）求點P的軌跡方程，并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線；
            
          （2）當(dāng)λ=時，過點A1且斜率為1的直線與此時（1）中的曲線相交的另一點為B，能否在直線x=-9上找一點C，使ΔA1BC為正三角形（請說明理由）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測（二）文數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）在中分別為A,B,C所對的邊，且
          


          （1）判斷的形狀；
          


          （2）若，求的取值范圍
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆云南大理州賓川四中高二下學(xué)期4月考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）在各項為正的數(shù)列中，數(shù)列的前n項和滿足
          


          


          （1）求；（2） 由（1）猜想數(shù)列的通項公式；（3） 求
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆云南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）在邊長為2的正方體中，E是BC的中點，F(xiàn)是的中點
          


          （Ⅰ）求證：CF∥平面
          


          （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案