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        1. 【題目】已知函數(shù)

          (1)當時,求的單調區(qū)間;

          (2)設,且函數(shù)的解析式可以表示成,當函數(shù)有且只有一個零點時,求實數(shù)的取值范圍.

          【答案】(1)在上為減函數(shù),在上為增函數(shù);(2)

          【解析】

          1)求出函數(shù)的導數(shù),解關于導函數(shù)的不等式,即可求出函數(shù)的單調區(qū)間;

          2)先化簡可得gt)=etat,令gt)=etat0,分離參數(shù),構造函數(shù),利用導數(shù)求其最值即可求出a的取值范圍.

          1函數(shù)的定義域為,當時,fx)=xexelnx+x),

          ,故0x1時,fx)<0,x1時,fx)>0

          fx)的減區(qū)間是(0,1),增區(qū)間是(1,+∞);

          2)∵tlnx+x在(0+∞)上單調遞增,且tR,∴etelnx+xxex,

          fx)=xexalnx+x)=etatgt),∴gt)=etat,tR,

          gt)=etat0,

          t0時,不滿足,

          t≠0 ,令 ,∴ ,

          t00t1時,ht)<0,函數(shù)ht)在(﹣,0),(0,1)上單調遞減,

          t1時,ht)>0,函數(shù)ht)在(1,+∞)上單調遞增,

          t0時,htminh1)=e,當t→0t→+∞時,ht→+∞

          t0時,ht)在(﹣0)上單調遞減,當t時,ht→0,

          ∵函數(shù)gt)有且只有一個零點,∴a0ae

          練習冊系列答案
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          日需求量

          160

          170

          180

          190

          200

          210

          220

          天數(shù)

          3

          6

          6

          9

          4

          1

          1

          以這30天記錄的各日需求量的頻率作為各日需求量的概率,假設各日需求量相互獨立.

          1)求在未來的3天中,至多有1天的日需求量不超過190千克的概率;

          2)超市為了減少浪費,提升利潤,決定調整每天的進貨量(單位:千克),以銷售這種蔬菜的日利潤的期望值為決策依據,在之中選其一,應選用哪個?

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          A.向左平移個單位長度,縱坐標縮短到原來的,橫坐標不變

          B.向左平移個單位長度,縱坐標伸長到原來的3倍橫坐標不變

          C.向右平移個單位長度,縱坐標縮短到原來的,橫坐標不變

          D.向右平移個單位長度,縱坐標伸長到原來的3倍,橫坐標不變

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          優(yōu)秀

          非優(yōu)秀

          合計

          線下培訓

          在線培訓

          合計

          附:

          0.050

          0.010

          0.001

          3.841

          6.635

          10.828

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