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          過點P（1，4）作直線與兩坐標軸的正半軸相交，當直線在兩坐標軸上的截距之和最小時，求此直線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)直線的方程為
          x
          a
          +
          y
          b
          =1          （a＞0，b＞0）．
          把點P（1，4）代入可得
          1
          a
          +
          4
          b
          =1          ．
          ∴a+b=(a+b)(
          1
          a
          +
          4
          b
          )          =5+
          b
          a
          +
          4a
          b
          ≥5+2
          b
          a
          •
          4a
          b
          =9，當且僅當b=2a=6時取等號，
          a+b的最小值為9，此時直線的方程為
          x
          3
          +
          y
          6
          =1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線l1：ax+3y+1=0，l2：2x+（a+5）y+1=0，若l1∥l2，則實數(shù)a的值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線x+2y-1=0與直線（a+1）x-y-1=0垂直，則a的值是（　　）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          x+2ay-1=0與（3a-1）x-ay-1=0表示的直線平行，則a=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線（2+m）x+（m-1）y+7=0與直線（1-m）x+（3m-2）y-13=0互相垂直，則m的值為（　�。�
          A．1B．2C．1或0D．1或2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線l1：mx+（m-1）y+5=0與l2：（m+2）x+my-1=0互相垂直，則m的值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知兩條直線ax+（1-a）y=3和（a-1）x+（2a+3）y=2垂直，則a=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC中，a，b，c是內(nèi)角A，B，C的對邊，且成等差數(shù)列，
          則下列兩條直線的位置關(guān)系是         （填正確序號）①平行；②相交；③重合；④垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線上一點的橫坐標是，若該直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得直線，則直線的方程是         ．
          

			
          

			
          
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