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          （2010•武漢模擬）如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC的邊長為2a，側(cè)棱AA1=2a，M、N分別為AA1、BC中點
          （1）求證：MN⊥B1C1；
          （2）求二面角B1-MN-C1的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）先證明MN在平面ABC上的射影為AN，再證明AN與BC垂直，從而由三垂線定理可證明MN與BC垂直，最后因為BC∥B1C1知MN⊥B1C1，也可用計算的方法，連接BM、MC，由勾股定理易得BM=CM，從而MN⊥BC，即可證MN⊥B1C
          （2）先作出二面角的平面角，即取MN中點Q，可證明∠B1QC1是二面角B1-MN-C1的平面角，再在三角形B1C1Q中計算∠B1QC1的余弦值即可
          解答：解：（1）法一：連接AN．
          ∵ABC-A1B1C1是正三棱柱
          ∴AA1⊥平面ABC，且AB=AC
          ∴AN為MN在面ABC上的射影
          又N為BC的中點，且AB=AC
          ∴AN⊥BC
          由三垂線定理知MN⊥BC
          又BC∥B1C1知MN⊥B1C1
          法二：連接BM、MC，
          由勾股定理易得BM=CM，從而MN⊥BC，即可證MN⊥B1C1 
          （2）取MN的中點Q，連接C1Q、B1Q
          ∵B1M=B1N，C1M=C1Q
          ∴B1Q⊥MN，C1Q⊥MN
          ∴∠B1QC1是二面角B1-MN-C1的平面角
          又MN=
          		AM2+AN2
          =
          		a2+(2a)2-a2
          =2a
          則B1Q=
          		B1N2-MQ2
          =
          		5a2-a2
          =2a=C1          Q
          ∴△B1C1Q為正三角形，
          ∴∠B1QC1=60°
          故二面角B1-MN-C1的余弦值為
          1
          2
          ．
          點評：本題考查了證明線線垂直的方法，求二面角大小的方法，解題時要注意積累證明線線垂直的常用思路和找二面角平面角的各種手段，提高解題能力
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				題型：
			
          

						
          （2010•武漢模擬）函數(shù)t=f（x+2）的圖象過點P（-1，3），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點O對稱的圖象一定過點
          （-1，-3）
          （-1，-3）
          ．
          

			
          

			
          
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          （2010•武漢模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=
          1+an
          3-an
          (n∈N*)，且a1=0          ．
          （1）求a2，a3；
          （2）若存在一個常數(shù)λ，使得數(shù)列{
          1
          an-λ
          }          為等差數(shù)列，求λ值；
          （3）求數(shù)列{an}通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
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          （2010•武漢模擬）若cosα=
          3
          5
          ，-
          π
          2
          ＜α＜0，則tanα          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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          （2010•武漢模擬）“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{an+an+1}為等比數(shù)列”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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          （2010•武漢模擬）兩直線2x+y+2=0與ax+4y-2=0垂直，則其交點坐標(biāo)為
          （-1，0）
          （-1，0）
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案