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          設(shè)F1、F2是橢圓
          x2 
          a2 
          +
          y2 
          b2 
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且△F1PF2為正三角形，則該橢圓的離心率為（　　）
          A．
          		3
          3
          		B．
          		2
          2
          		C．
          1
          3
          		D．
          1
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意，設(shè)橢圓的半焦距長(zhǎng)為c，則
          ∵△F1PF2為正三角形，
          ∴b=
          		3
          c
          ∴a2-c2=3c2
          ∴a=2c
          ∴e=
          c
          a
          =
          1
          2

          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黑龍江）設(shè)F1、F2是橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點(diǎn)，P為直線x=
          3a
          2
          上一點(diǎn)，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•浙江模擬）設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1  (a＞b＞0)          的左、右焦點(diǎn)，A、B分別為其左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，△BF1F2是面積為
          		3
          的正三角形．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，直線AM、AN分別與已知直線x=4交于點(diǎn)P和Q，試探究以線段PQ為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓G與雙曲線12x2-4y2=3有相同的焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)P(1，
          32
          )          ．
          （1）求橢圓G的方程；
          （2）設(shè)F1、F2是橢圓G的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線l：x=my+1與橢圓G相交于A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)△ABF1的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1、F2是橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為直線x=
          3a
          2
          上一點(diǎn)，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則橢圓E的離心率為
          3
          4
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湛江二模）設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左右焦點(diǎn)，若直線x=ma （m＞1）上存在一點(diǎn)P，使△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則m的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案