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          【題目】已知函數(shù).
          (1)求曲線在點處的切線方程；
          (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）見解析.
          【解析】
          (1)求得函數(shù)的導數(shù)，求得切線的斜率和切點的坐標，即可求解其切線的方程，得到答案.
           (2)由函數(shù)的導函數(shù)為，分類討論，進而可求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
          (1)由題意，函數(shù)，
          則，
          可得曲線在點處的切線斜率為，切點坐標為，
          所以切線的方程為，即．
          (2)函數(shù)的導函數(shù)為，
          ①當時，，
          若，則，單調(diào)遞減，
          若，則，單調(diào)遞增．
          ②當時，若，則，單調(diào)遞減；
          若，則，單調(diào)遞增．
          ③當時，若，則在R上單調(diào)遞增．
          若，則，即為，可得或；
          ，即為，可得.
          若，則，即為，可得或；
          ，即為，可得.
          綜上可得，當，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；
          當時，的單調(diào)遞增區(qū)間為R；
          當時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，，單調(diào)遞減區(qū)間為；
          當時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，，單調(diào)遞減區(qū)間為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某品牌經(jīng)銷商在一廣場隨機采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶稱為“微信控”，否則稱其“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：
          微信控
          非微信控
          合計
          男性
          26
          24
          50
          女性
          30
          20
          50
          合計
          56
          44
          100
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有的把握認為“微信控”與“性別”有關(guān)？
          （2）現(xiàn)從采訪的女性用戶中按分層抽樣的方法選出10人，再從中隨機抽取3人贈送禮品，求抽取3人中恰有2人為“微信控”的概率.
          參考數(shù)據(jù)：
          P（）
          0.10
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          k
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          參考公式：，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）＝axex﹣lnx﹣x．
          （Ⅰ）若f（x）有兩個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅱ）已知a＝1，若對任意的x＞0，均有f（x）＞cx2﹣2x+1成立，求實數(shù)c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝(ax－2)ex在x＝1處取得極值.
          (1)求a的值；
          (2)求函數(shù)在區(qū)間[m，m＋1]上的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設定義在R上的函數(shù)，當時，取極大值，且函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．
          （1）求的表達式；
          （2）試在函數(shù)的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在上；
          （3）設，，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的一個焦點與上、下頂點構(gòu)成直角三角形，以橢圓的長軸長為直徑的圓與直線相切.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）設過橢圓右焦點且不平行于軸的動直線與橢圓相交于兩點，探究在軸上是否存在定點，使得為定值？若存在，試求出定值和點的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，則的零點個數(shù)為( )
          A. 6B. 7C. 8D. 9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于不重合的兩個平面α與β，給定下列條件：
          ①存在平面γ，使得α，β都平行于γ
          ②存在兩條不同的直線l，m，使得lβ，mβ，使得l∥α，m∥α
          ③α內(nèi)有不共線的三點到β的距離相等；
          ④存在異面直線l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β.
          其中，可以判定α與β平行的條件有（ ）
          A.1個B.2個C.3個D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】前些年有些地方由于受到提高的影響，部分企業(yè)只重視經(jīng)濟效益而沒有樹立環(huán)保意識,把大量的污染物排放到空中與地下,嚴重影響了人們的正常生活,為此政府進行強制整治，對不合格企業(yè)進行關(guān)閉,整頓,另一方面進行大量的綠化來凈化和吸附污染物,通過幾年的整治,環(huán)境明顯得到好轉(zhuǎn),針對政府這一行為,老百姓大大點贊.
          （1）某機構(gòu)隨機訪問50名居民，這50名居民對政府的評分(滿分100分）如下表：
          分數(shù)
          頻數(shù)
          2
          3
          11
          14
          11
          9
          請在答題卡上作出居民對政府的評分頻率分布直方圖：
          （2）當?shù)丨h(huán)保部門隨機抽測了2019年6月的空氣質(zhì)量指數(shù)，其數(shù)據(jù)如下表：
          空氣質(zhì)量指數(shù)
          0—50
          50—100
          100—150
          150—200
          天數(shù)
          2
          18
          8
          2
          用空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值作為該月空氣質(zhì)量指數(shù)級別，求出該月空氣質(zhì)量指數(shù)級別為第幾級？(同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)的區(qū)間中點值作代表，將頻率視為概率)(相關(guān)知識參見附表）
          （3）空氣受到污染，呼吸系統(tǒng)等疾病患者最易感染，根據(jù)歷史經(jīng)驗，凡遇到空氣輕度污染，小李每天會服用有關(guān)藥品花費50元，遇到中度污染每天服藥的費用達到100元.環(huán)境整治前的2015年11月份小李因受到空氣污染患呼吸系統(tǒng)等疾病花費了5000元，試估計2019年11月份（參考（2）中表格數(shù)據(jù)）小李比以前少花了多少錢的醫(yī)藥費？
          附：
          空氣質(zhì)量指數(shù)
          0-50
          50-100
          100-150
          150-200
          200-300
          >300
          空氣質(zhì)量指數(shù)級別
          I
          II
          III
          IV
          V
          VI
          空氣質(zhì)量指數(shù)
          優(yōu)
          良
          輕度污染
          中度污染
          重度污染
          嚴重污染
          

			
          

			
          
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