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          設α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
          

          (1)若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
          

          (2)若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；
          

          (3)設α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
          

          (4)直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．
          

          上面命題中，真命題的序號________(寫出所有真命題的序號)．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：(1)(2)
          解析：
          		

          　　考查立體幾何中的直線、平面的垂直與平行判定的相關(guān)定理．
          

          　　真命題的序號是(1)(2)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、設α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
          （1）若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
          （2）若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；
          （3）設α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
          （4）直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．
          上面命題，真命題的序號是
          （1）（2）
          （寫出所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題中，正確命題有（　　）
          （a）若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
          （b）若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l與α平行；
          （c）設α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
          （d）直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
          ①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
          ②直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直；
          ③設α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
          ④若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行．
          上面命題中，真命題的序號是
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
          （1）若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
          （2）若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；
          （3）設α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
          （4）直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．
          上面命題中，正確命題的個數(shù)是
          2
          2
            個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
          ①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
          ②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；
          ③設α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
          ④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．
          上面命題中，其中所有真命題 的序號是（　�。�
          

			
          

			
          
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