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        1. 已知向量
          a
          與向量
          b
          ,|
          a
          |=2,|
          b
          |=3,
          a
          、
          b
          的夾角為60°,當(dāng)1≤m≤2,0≤n≤2時(shí),|m
          a
          +n
          b
          |的最大值為______.
          ∵|
          a
          |=2,|
          b
          |=3,
          a
          、
          b
          的夾角為60°,
          |m
          a
          +n
          b
          |
          2
          =m2
          a
          2
          +2mn
          a
          ?
          b
          +n2
          b
          2
          =4m2+2mn×2×3×cos60°+9n2=4m2+6mn+9n2,
          ∵1≤m≤2,0≤n≤2,
          ∴當(dāng)m=2且n=2時(shí),|m
          a
          +n
          b
          |
          2
          取到最大值,即|m
          a
          +n
          b
          |
          2
          max
          =100,
          ∴,|m
          a
          +n
          b
          |的最大值為10.
          故答案為:10.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          與向量
          b
          的夾角為120°,若向量
          c
          =
          a
          +
          b
          ,且
          a
          c
          ,則
          |
          a
          |
          |
          b
          |
          的值為
          1
          2
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          與向量
          b
          的夾角為
          π
          3
          ,|
          a
          |=2,|
          b
          |=3,記向量
          m
          =3
          a
          -2
          b
          ,
          n
          =2
          a
          +k
          b

          (1)若
          m
          n
          ,求實(shí)數(shù)k的值  
          (2)是否存在實(shí)數(shù)k,使得
          m
          n
          ?若存在,求出實(shí)數(shù)k;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          與向量
          b
          的夾角為1200,若向量
          c
          =
          a
          +
          b
          a
          c
          ,則
          |
          a
          |
          |
          b
          |
          的值為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•浦東新區(qū)一模)已知向量
          a
          與向量
          b
          ,|
          a
          |=2,|
          b
          |=3,
          a
          b
          的夾角為60°,當(dāng)1≤m≤2,0≤n≤2時(shí),|m
          a
          +n
          b
          |的最大值為
          10
          10

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:“伴你學(xué)”新課程 數(shù)學(xué)·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型:044

          已知向量a與向量b的夾角為,|a|=2,|b|=3,分別在下列條件下求a·b

          (1)=135°;

          (2)ab;

          (3)ab

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