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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知向量
          a
          與向量
          b
          的夾角為120°，若向量
          c
          =
          a
          +
          b
          ，且
          a
          ⊥
          c
          ，則
          |
          a
          |
          |
          b
          |
          的值為
          1
          2
          1
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可知
          a
          ⊥
          c
          可得
          a
          •
          c
          =
          a
          •(
          a
          +
          b
          )          =
          a
          2          +
          a
          •
          b
          =0，即|
          a
          |2=
          1
          2
          |
          a
          ||
          b
          |          可解得
          |
          a
          |
          |
          b
          |
          =
          1
          2
          ．
          解答：解：由題意可知，∵
          a
          ⊥
          c
          ，∴
          a
          •
          c
          =
          a
          •(
          a
          +
          b
          )          =
          a
          2          +
          a
          •
          b
          =0
          即|
          a
          |2+|
          a
          ||
          b
          |          cos120°=0，故|
          a
          |2=
          1
          2
          |
          a
          ||
          b
          |          ，
          故
          |
          a
          |
          |
          b
          |
          =
          1
          2
          ．
          故答案為：
          1
          2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的模長(zhǎng)的比值，把向量的垂直問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量積為0是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          與向量
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，|
          a
          |=2，|
          b
          |=3，記向量
          m
          =3
          a
          -2
          b
          ，
          n
          =2
          a
          +k
          b

          （1）若
          m
          ⊥
          n
          ，求實(shí)數(shù)k的值  
          （2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得
          m
          ∥
          n
          ？若存在，求出實(shí)數(shù)k；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          與向量
          b
          的夾角為60°，若向量
          c
          =
          b
          -2
          a
          ，且
          b
          ⊥
          c
          ，則
          |
          a
          |
          |
          b
          |
          的值為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          與向量
          b
          的夾角為1200，若向量
          c
          =
          a
          +
          b
          且
          a
          ⊥
          c
          ，則
          |
          a
          |
          |
          b
          |
          的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年云南玉溪一中高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量a與向量b的夾角為120°，若向量c=a+b，且a⊥c，則的值為________．
          


           
          

			
          

			
          
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