Question

【題目】在全國(guó)第五個(gè)“扶貧日”到來(lái)之前,某省開(kāi)展“精準(zhǔn)扶貧,攜手同行”的主題活動(dòng),某貧困縣調(diào)查基層干部走訪(fǎng)貧困戶(hù)數(shù)量．鎮(zhèn)有基層干部60人,鎮(zhèn)有基層干部60人,鎮(zhèn)有基層干部80人,每人都走訪(fǎng)了若干貧困戶(hù),按照分層抽樣,從三鎮(zhèn)共選40名基層干部,統(tǒng)計(jì)他們走訪(fǎng)貧困戶(hù)的數(shù)量,并將走訪(fǎng)數(shù)量分成5組,,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．

(1)求這40人中有多少人來(lái)自鎮(zhèn),并估計(jì)三鎮(zhèn)的基層干部平均每人走訪(fǎng)多少貧困戶(hù)；(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)

(2)如果把走訪(fǎng)貧困戶(hù)達(dá)到或超過(guò)25戶(hù)視為工作出色,以頻率估計(jì)概率,從三鎮(zhèn)的所有基層干部中隨機(jī)選取3人,記這3人中工作出色的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（1）40人中有16人來(lái)自鎮(zhèn)，28.5戶(hù)（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）先確定抽樣比，再由鎮(zhèn)有基層干部80人即可求出結(jié)果；求平均數(shù)時(shí)，只需每組的中間值乘以該組的頻率再求和即可；

（2）先確定從三鎮(zhèn)的所有基層干部中隨機(jī)選出1人，其工作出色的概率，由題意可知服從二項(xiàng)分布，進(jìn)而可求出結(jié)果.

解：（1）因?yàn)?/span>三鎮(zhèn)分別有基層干部60人，60人，80人，共200人，

利用分層抽樣的方法選40人，則鎮(zhèn)應(yīng)選取（人），

所以這40人中有16人來(lái)自鎮(zhèn)

因?yàn)?/span> ，

所以三鎮(zhèn)基層干部平均每人走訪(fǎng)貧困戶(hù)28.5戶(hù)

（2）由直方圖得，從三鎮(zhèn)的所有基層干部中隨機(jī)選出1人，其工作出色的概率為

顯然可取0，1，2，3，且，則

， ，

，

所以的分布列為

	0	1	2	3

所以數(shù)學(xué)期望