Question

設(shè)，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若時(shí)，f（x）的最小值為4，求m的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知中，利用輔助角公式，我們易將函數(shù)解析式化為正弦型函數(shù)的形式，求出ω值后，代入T=，即可求出（x）的最小正周期；
（2）由已知中，根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)，我們易求出當(dāng)時(shí)，f（x）取最小值4，由此易構(gòu)造一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值．
解答：（1）∵，
∴
即ω=2
所以T=π．（5分）
（2）∵，
∴時(shí)，f（x）_min==-1+m=4，
∴m=5（5分）
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是三角函數(shù)的周期性及其求法，三角函數(shù)的最值，其中利用輔助角公式，將函數(shù)的解析式化為正弦型函數(shù)的形式是解答的關(guān)鍵．